Question

1.Oblicz pole i obwód koła ograniczonego okręgiem;

(x-3)do potęgi drugiej +(y+4)do potęgi 2=7

2.Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, równoboczny. A(0,0) B(5,2) C(-2,-5)

Answer 1

1)

 

Wzór naszego okręgu

 

(x-3)²+(y+4)²=7

 

Ze wzoru tego widać ,że nasz okrąg ma promien równy √7 oraz srodek S o wspolrzednych S=(3,-4)

 

r=√7

 

P=πr²=7π

L=2πr=2√7 π

 

2)

 

Obliczamy dłygości poszczegolnych bokow

 

|AB|²=(0-5)²+(0-2)²

|AB|²=25+4

|AB|=√29

 

|BC|²=(5+2)²+(2+5)²

|BC|²=49+49

|BC|²=√98

|BC|=2√7

 

|AC|²=(0+2)²+(0+5)²

|AC|²=4+25

|AC|=√29

 

Widzimy,ze trójkat na pewno nie jest równoboczny

 

Sprawdzamy czy jest prostokątny

 

(√29)²+(√29)²=(2√7)²

58=28 nieprawda

 

(√29)²+(2√7)²=(√29)²

 

nieprawda

 

czyli trojkat nie jest prostokatny