1.Oblicz podaną sumę, stosując zwykłe działania arytmetyczne, a następnie korzystając ze wzoru na su.... Question from @Ikss

basetla $a)\\\\1+2+4+8+16+32+64 = 127$

$S_{n} = a_1*\frac{1-q^{n}}{1-q}\\\\a_1 = 1\\q = \frac{2}{1} = 2\\n = 7\\\\S_{7} = 1*\frac{1-2^{7}}{1-2} = \frac{1-128}{-1} = 127$

$b)\\\\1-3+9-27+81-243+729 = 547$

$a_1 = 1\\q = \frac{-3}{1} = -3\\n = 7\\\\S_{7} = 1*\frac{1-(-3)^{7}}{1-(-3)} = \frac{1+2187}{4} = \frac{2188}{4} = 547$

$c)\\\\32-16+8-4+2-1+0,5-0,25 = 21,25$

$a_1 = 32\\q = \frac{-16}{32} = -\frac{1}{2}\\n = 8\\\\S_{8} = 32*\frac{1-(-\frac{1}{2})^{8}}{1-(-\frac{1}{2})}= 32*\frac{1-\frac{1}{256}}{1\frac{1}{2}}=32*\frac{255}{256}:\frac{3}{2} = 21,25$

2 votes Thanks 1

unicorn05 A)1+2+4+...+64
1+2+4+8+16+32+64 = 31+96=127

$a_1=1 \\ 
q=a_3:a_2=4:2=2 \\ a_n = a_1*q^{n-1} \\ \\ 64=1*2^{n-1} \\ 2^6=2^{n-1}
 \\ n-1=6 \\ n=7 \\ \\ S_n=a_1* \frac{1-q^n}{1-q} \\ \\ S_7=1* 
\frac{1-2^7}{1-2} = \frac{-127}{-1}=127$

B)1-3+9-27+81-243+729

1-3+9-27+81-243+729=10-30+810-243=820-273=547

$a_1=1
 \\ q=a_3:a_2=9:(-3)=-3 \\ a_n= a_1*q^{n-1} \\ \\ 729=1*(-3)^{n-1} \\ 
(-3)^6=(-3)^{n-1} \\ n-1=6 \\ n=7 \\ \\ S_7= 1*\frac{1-(-3)^7}{1+3}= 
\frac{1+2187}{4}=547$

C). 32-16+8-4+2-1+0,5-0,25

32-16+8-4+2-1+0,5-0,25=16+4+1+0,25=21,25

$a_1=32
 \\ q= \frac{a_3}{a_1} = \frac{8}{-16}=- \frac{1}{2} \\ 
a_n=a_1*q^{n-1} \\ \\ -0,25=32*(- \frac{1}{2})^{n-1} \\ \\ - 
\frac{1}{4} =32*(-2)^{n-1}\ \ \ /:32\\ \\ -\frac{1}{128} =(-2)^{n-1} \\
 \\ -2^{7} =(-2)^{n-1} \\ \\ (-2)^{7} =(-2)^{n-1}$

$n-1=7

 \\ \\ n=8 \\ \\ S_8 = 32* \frac{\big {1-( -\frac{1}{2})^8} }{\big 
{1-( -\frac{1}{2})}} =32*\frac{\big {1-\frac{1}{256}} }{\big 
{1+\frac{1}{2}}} =32*\frac{\big {\frac{255}{256}} }{\big {\frac{3}{2}}} 
=32*\frac{255}{256}* \frac{2}{3} =\frac{85}{4}= \\ \\ 
=21\frac{1}{4}=21,25$

3 votes Thanks 3

Mengapa perancis di sebut sebagai negara kesatuan?

W skończonym ciągu geometrycznym dwa ostatnie wyrazy są równe odpowiednio an-1 = 25/32 oraz an = 25/64. wiedząc że suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 199i39/64 wyznacz wyraz pierwszy tego ciągu oraz liczbę wyrazów tego ciągu.

1.Oblicz podaną sumę, stosując zwykłe działania arytmetyczne, a następnie korzystając ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: A). 1+2+4+...+64 B). 1-3+9-27+81-243+729 C). 32-16+8-4+2-1+0,5-0,25

Wykaż, że jeśli a≠0 i b≠0 i - = 2a-3b, to b=a lub ab=1

Wyjaśnij, dlaczego granica wiecznego śniegu przebiega najwyżej nad zwrotnikami.

Jakie ruchy obywatelskie występują i występowały w Polsce?

Podaj przyczynę wzrostu temperatury do 1000*C w termosferze.

Drut długości 2 m podzielono na dwie części : z jednej zrobiono kwadratową ramkę , a z drugiej prostąkatną , w której jeden bok prostokąta jest 3 razy większy od drugiego. Jak należy podzielić drut, aby suma pól kwadratu i prostokata była najmniejsza?

Czym się różni planeta od gwiazdy?

Jak dochodzi do zaćmienia Słońca i zaćmienia Księżyca? (treściwie, nie wypracowania)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social