Question

1Oblicz objętość stożka w którym pole powierzchni bocznej wynosi 72 pi cm^2 a długość promienia podstawy stanowi połowę długości tworzącej

2 Pole przekroju osiowego stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6 pierwiastków z 3 cm . Oblicz pole powierzchni i objętość stożka

proszę o pomoc ;)

Answer 1

1.

Pb=72 pi

l=2r

 

(2r)^2 = r^2 + H^2

3r^2 = H^2

H = pieriastek z 3 r

 

Pb= pi r l

72 pi = pi 2r^2  | : 2 pi

r^2 = 36

r = 6

 

czyli H = pierwiastek z 3 r czli = 6 pierwiastek z 3

 

V = 1/3 pi r^2 * H

V = 1/3 pi * 36 * 6 pierwiastek z 3 = 72 pi

 

2.

 

Pc = pi r l + pi r^2

V = 1/3 pi r^2 * H

 

(^ pierwiastek z 3 )^2 - (3 pierwiastek z 3 )^2 = H^2

H^2 = 108 - 27

H^2 = 81

H=9

Pc = pi * 3 pierwiastek z 3 * 6 pierwiastek z 3 + pi * (3 pierwiastek z 3 ) ^2 = 54 pi + 27 pi = 81 pi

 

V= 1/3 pi r^2 * H =  1/3 pi * (3 pierwiastek z 3 )^2 * 9 = 81 pi