Question

1.Oblicz objętość kuli której pole powierzchni wynosi 36 π cm2.

2.Kat rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni a promien jego podstawy jest rowny 2 cm. oblicz pole przekroju osiowego tego stozka.

3. Z drutu długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach rownej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

1]

Pc=4πr²=36π  /;4π

r²=9

r=3cm

v=4/3πr³=4/3π×3³=36πcm³

2]

czyli kat miedzy wysokoscia h a tworzaca l=½ ze 120=60⁰

r=2cm

tg60⁰=r/h

√3=2/h

h=2/√3=2√3/3

pole przekroju=½×2rh=2×2√3/3=4√3/3cm²

3]

a= dł. krawedzi podstawy

c=dł. krawedzi bocznej

c=a

48:8=6cm=a

Pp=a²=6²=36

d=a√2=6√2

½d=3√2

h=wysokosc

h=√[6²-(3√2)²]=√18=3√2

v=⅓×36×3√2=36√2cm³

Pb=4a²√3/4=6²√3=36√3cm²