Question

1.Oblicz, jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach :
a) 3, 4, 5
b)5, 12, 13
Wskazówka: Zapisz pole rozważanego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.
2.W trójkąt ABC wpisano okrąg o środku S i promieniu 12cm. Ile wynosi suma długości wysokości trójkątów ABS, ACS, BCS, poprowadzonych z wierzchołka S ?
3.W trójkąt ABC wpisano okrąg. Kąt α ma 130 stopni, a kąt β 120 stopni. Jaką miarę ma kąt ABC ?

Answer 1

1.
Ze środka okręgu wpisanego poprowadź 3 odcinki do jego wierzchołków. Wówczas otrzymasz 3 trójkąty o podstawach odpowiedznio 3,4,5 oraz o wysokości r. Zatem pole całego trójkąta możemy potraktować jako sumę tych trzech trójkątów:

1/2*3*r+1/2*4*r+1/2*4*r=6r. A przecież pole naszego trójkąta jest równe 6. Zatem r=1.

Zadanie jest dobrze
rozwiązane wtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie jest poprawne i nie da się go prościej zapisać.

Historia;D
1/2---> ułamek.
* - razy

2. ;((( Sory nieiwm .:(

3.Alfa- 130 stopni
beta 120 stopni
Abc - 110 stopni

razem 360 stopni ;)

Rys do 3 w załaczniku:))