Question

1.Oblicz funkcje trygonometryczne mniejszego z kątów ostrych w danych trójkątach. Krótsza przyprostokątna ma 6 dłuższa 8 a przeciw prostokątna 10. 2.Dany jest prostokąt o bokach 4cm i 5cm. Oblicz sinus kąta, jaki przekątna tworzy z dłuższym bokiem.

PLISSSSSSSSS POMÓŻCIE DAJE NAJJJJJJJJJJJJJJJJ!

Answer 1

W przypadku trójkąta to tak:

 

Najmniejszy bok leży naprzeciwko najmniejszego kąta. Nasz kąt oznaczamy sobie α (alfa).

Zatem:

sinα=6/10=3/5

cosα=8/10=4/5

tgα=3/4

ctgα=4/3

 

W prostokącie natomiast musimy policzyć długość przekątnej. Policzymy ją z Twierdzenia Pitagorasa. Długość naszej przekątnej oznaczymy symbolem: "x". Zakładamy, że x>0

 

5²+4²=x²

25+16=x²

x=-√41 lub x=√41

∉(pierwsze rozwiązanie nie należy do dziedziny, ponieważ założyliśmy, że x>0. Musieliśmy jednak to zapisać bo równanie kwadratowe ma 2 rozwiązania)

 Teraz obliczamy wartości funkcji dla kąta β (kąt utworzony przez przekątną i dłuższy bok)

sinβ=4/√41=4√41/41 (usunęliśmy niewymierność z mianownika)

cosβ=5/√41=5√41/41 (tutaj tak samo)

tgβ=4/5

ctgβ=5/4

 

Pozdrawiam Lester ;)

 

Answer 2

1.

Mniejszy z kątów ostrych w trójkącie to jet ten na przeciw najkrótszego boku. Oznaczmy go alfa(ja oznacze to tak @).

Czyli:

[email protected]=8/10=4/5

[email protected]=6/10=3/5

[email protected]=6/8=3/4

[email protected]=8/6=4/3=1 1/3

 

2.

oznaczenia:

* -kwadrat

^- -pierwiastek

 

4*+5*=x*

16+25=x*

x*=41

x=^-41

Kąt jaki przekątna tworzy z dluższym bokiem oznaczmy jako beta( ja oznacze #)

sin#=4/^-41