Question

1.Oblicz długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długościach .

a) 3 i 5
b) 1 i √3
c) √2 i √3
d) 3 i 6
e) 2 i 6
f) 5 i 10

2.Uzupełnij tabelkę .

[ TABELKA W ZAŁĄCZNIKU]



zadanie 3,4 str 52 książka 'matematyka z +' zbiór zadań klasa 2 gimnazjum :))

Daje naj :))

Answer 1

1.Oblicz długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długościach .

a) 3 i 5
3²+5²=x²
9+25=x²
x²=36
x=6

b) 1 i √3
1²+(√3)²=x²
1+3=x²
x²=4
x=2

c) √2 i √3
(√2)²+(√3)²=x²
x²=2+3
x²=5
x=√5

d) 3 i 6
3²+6²=x²
9+36=x²
x²=45
x=√45=3√5

e) 2 i 6
2²+6²=x²
4+36=x²
x²=40
x=√40=2√10

f) 5 i 10
5²+10²=x²
25+100=x²
x²=125
x=√125=5√5

Zad.2.
a,b-przyprostokątne
c-przeciwprostokątna

1) a=12
b=16
a²+b²=c²
12²+16²=c²
c²=144+256
c²=400
c=20

2) a=2
c=5
a²+b²=c²
2²+b²=5²
4+b²=25
b²=25-4
b²=21
b=√21

3) a=24
c=26
a²+b²=c²
24²+b²=26²
576+b²=676
b²=676-576
b²=100
b=10

4) a=2
c=√13
a²+b²=c²
2²+b²=√13²
4+b²=13
b²=13-4
b²=9
b=3

5) a=1
b=7
a²+b²=c²
1²+7²=c²
1+49=c²
c²=50
c=√50=5√2

6) b=3
c=6√6
a²+b²=c²
a²+3²=(6√6)²
a²+9=216
a²=216-9
a²=207
a=√207
a=3√23

Answer 2

Zad. 1.
a2 + b2 = c2

a) 3 i 5
9 + 25 = c2 => c = √36 => c = 6

b) 1 i √3
1 + 3 = c2 => c = √4 => c = 2

c) √2 i √3
2 + 3 = c2 => c = √5

d) 3 i 6
9 + 36 = c2 => c = √47

e) 2 i 6
4 + 36 = c2 => c = √40 = 2√10

f) 5 i 10
25 + 100 = c2 => c= √125 = 5√5


zad. 2
na załączniku

Answer 3

1.
a²+b²=c²
a)
9+25=c²
c=√34
b)
1+3=c²
c=2
c)
2+3=c²
c=√5
d)
9+36=c²
c=√45
e)
4+36=c²
c=2√10
f)
25+100=c²
c=5√5
2.
w załączniku;)