Question

1.Oblicz długość przekątnej podstawy i przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy √2 cm i krawędzi bocznej 11 cm .
2.Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3√2 dm i przekątnej ściany bocznej 3√5 dm .
3.Przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą graniastosłupa trójkątnego kąt o mierze 30°.Wiedząc ,że długość przekątnej wynosi 10 cm , oblicz długość krawędzi graniastosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość .

PISZCIE ROZWIĄZANIE NIE TYLKO WYNIKI ! Z GÓRY DZIĘKI .. :p

Answer 1

Zad.1
d-przekątna podstawy
D-przekątna graniastosłupa
ostrosłup prawidłowy czworokątny=w poddstawie jest kwadrat
d=a√2=√2×√2=2
D obliczamy z twierdzenia pitagorasa,gdyż D jest przeciwprostokątną w trójkącie,który tworzy razem z krawędzią boczną i d
11²+2²=D²
121+4=D²
D=√125
D=5√5
zad.2
b-krawędx boczna
D-przekątna graniastosłupa
d-przekątna podstawy
a-krawędź podstawy

b-obliczamy z tw.pitagorasa
b²+(3√2)²=(3√5)²
18+b=²45
b²=27
b=3√3

d=a2√
d=3√2×√2
d=6

D obliczamy analogicznie do zad 1
(3√3)²+6²=D²
27+36=D²
D=3√7

z trójkątnymi ostrosłupami już sobie,niestety,nie radzę.

Answer 2

1)znak pierwiastka napisze slownie:)
W podstawie jest kwadrat, więc przekątną podstawy można wyliczyć z własności:a pierwiastki z 2
czyli przekątna to jest :pierwiastek z 2 razy pierw z 2 czyli =2.

przekątna graniastosłupa:^-do potegi
z twierdzenia Pitagorasa:
2^2 +11^2=x^2
4+121=x^2
125=x^2
x=pierwiastek z 125
x=5pierw. z 5 cm

2)
najpierw wyliczam wysokosc granaistosłupa:
(3pirw. z 5)^2=H^2+(3 pierw. z 2)^2
45=H^2+18
H^2=27
H=pierw. z 27
H=3 pierw. z 3 dm
teraz licze przekatna podstawy
3 pierw. z 3 razy pierw. z 2=6

i z twierdzenia Pitagorasa:
6^2+(3 pierw. z 3)^2=d^2
36+27=d^2
63=d^2
d=pierw. z 63
d=3 pierw. z 7 dm

3)Jesłi ten graniastosłup jest prawidłowy to będzie tak:
z własności trójkątów o mierze 30 60 wyliczam dlugosci bokow trojkata wyjdzie:
dlugosc krawedzi podstawy to 5 pierw. z 3, a wysokosc graniastoslupa to 5
Pole całkowite:/ to jest dzielenie
P=2Pp+Pb
Pp=(5 pierw. z 3)^2pierw.z 3 /4
Pp=75pierw. z 3 /4
Pb=3(5razy 5 pierw. z 3)
Pb=3 razy 25 pierw. z 3
Pb=75 pierw. z 3

P=75pierw. z 3 +75 pierw. z 3 /4

V=Pp*H
V=75pierw. z 3 /4 * 5
V=375pierw. z 3 /4
Mam nadzieje ze choc troche pomogłam :))
Chyba zrozumiesz to ci napisalam:);P