Question

1.oblicz długość okręgu opisanego na kwadracie o boku 6. 2.w trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta. 3.z koła o promieniu 6 cm wycięto możliwie największy sześciokąt foremny. Jaki procent powierzchni koła pozostał po wycięciu sześciokąta. OBLICZENIA PROSZĘ

Answer 1

1)

a=6
R=(a√2)/2

Ob=2πR

Ob=6√2π

2)

promien okregu wpisanego jest równy 1/3h ,czyli
4=1/3h /:1/3

h=4:1/3

h=4*3/1
h=12
 h=a√3/2
12=a√3/2
24=a√3
a=24√3/3
a=8√3

Odp.Bok ma długość 8√3

3)

P = πr2
r= 6cm
P= 36π cm² ≈ 113,04 cm²
Pole sześciokata = 6*a²√3 /4
a = 6 cm
Pole sześciokąta = 54√3 cm 2 ≈ 93,14
113, 04 - 93, 14 = 19,62 cm²
19, 62 :113,04 = 0,1735 * 100% =17,35 %

0dp.17,35%