Question

1oblicz dla jakich wartości parametru m funkcja f określona wzorem f(x)=(3-m)x+2 jest rosnąca.

2.napisz wzór funkcji liniowej której wykresem jest prosta przechodząca przez punkty A i B, gdy A=(1,8) B=(-2,-1)

3.oblicz a,dla którego liczba -7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2-a)x+7

4. wyznacz m tak aby prosta o równaniu y=5x-m+3 przechodziła przez punkt A=(4,3)

Answer 1

1)

funkcja liniowa (y=ax+b)  jest rosnąca , gdy współczynnik kierunkowy -a- jest większy od 0,

y=(3-m)x + 2

a= 3-m

      3 - m > 0

        -m >-3  /:(-1)

         m<3

odp. f(x) jest rosnąca dla m∈(-∞ , 3)

2)

y=ax+b

1a+b=8

-2a+b=-1

 

b=8-a

-2a+8-a=-1

 

b=8-a

a=3

 

b=5

a=3

odp.

y=3x+5

 

3)

(2-a)*(-7) +7 =0

-14 + 7a + 7 =0

7a = 7    /:7

a=1

odp.

dla a =1 miejscem zerowym danej funkcji jest  -7

 

4)

podstawiam współrzędne punktu A do wzoru:

3 = 5*4 -m+ 3 

3 = 20 - m + 3

m=20  ----- odp.

Answer 2

1. f(x)=(3-m)x+2

rośnie gdy : a > 0

3-m > 0

m < 3

m ∈ (-∞,3)

 

2.A=(1,8) B=(-2,-1)

 

-1 = -2a + b

8 = a + b

 

b = 8 - a

-1 = -2a + 8 - a

 

b = 8 - a

-3a = -9

 

a = 3

b = 5

 

y = 3x + 5

 

3. -7

f(x)=(2-a)x+7

0 = (2-a)*(-7)+7

-14 + 7a +7 = 0

7a = 7

a = 1

 

4.  y=5x-m+3 , A=(4,3)

3 = 5*4-m+3

0 = 20 - m

m = 20