Question

rozwiąż uklad rownan. metoda podst.

a)

3x+y=-3

-x+3y=11

b)

x+y=6

5x+y=-2

Proszę o zapisanie wszytkich obliczen.

Answer 1

a)

Układ należy rozwiązać metodą podstawiania. Z pierwszego równania wyznaczyłam niewiadomą y i podstawiłam do drugiego równania:

{3x+y= -3     /-3x

{-x+3y=11

 

{y= -3x-3

{-x+3y=11

 

{y= -3x-3

{-x+3(-3x-3)=11

 

{y= -3x-3

{-x-9x-9=11

 

{y= -3x-3

{-10x-9=11   /+9

 

{y= -3x-3

{-10x=20    /:(-10)

 

{y= -3x-3

{x= -2

 

{y= -3*(-2)-3

{x= -2

 

{y=6-3

{x= -2

 

{y=3

{x= -2

 

SPRAWDZENIE:

* 3x+y= -3

3*(-2)+3= -3

-6+3= -3

-3= -3

* -x+3y=11

-(-2)+3*3=11

2+9=11

11=11

 

b)

Układ należy rozwiązać metodą podstawiania. Z pierwszego równania wyznaczyłam niewiadomą x i podstawiłam do drugiego równania:

{x+y=6       /-y

{5x+y= -2

 

{x=6-y

{5x+y= -2

 

{x=6-y

{5(6-y)+y= -2

 

{x=6-y

{30-5y+y= -2

 

{x=6-y

{30-4y= -2    /-30

 

{x=6-y

{-4y= -32    /:(-4)

 

{x=6-y

{y=8

 

{x=6-8

{y=8

 

{x= -2

{y=8

 

SPRAWDZENIE:

* x+y=6

-2+8=6

6=6

* 5x+y= -2

5*(-2)+8= -2

-10+8= -2

-2= -2