Question

1).Napisz postać kanoniczną równania okręgu o środku w punkcie S(Xs,Ys) i promieniu r, jeśli:

a). S(0,0),r=4

b). S(0,4),r=√2

c). S(-1,0),r=1

d). S(-1,2),r=√3

e). S(4,-3),r=½

f). S(-√2,-√3),r=8

2) Poniższe równania opisują okrąg o środku w punkcie S(Xs,Ys) i promieniu r(r>0). Podaj współrzędne ośroda okręgu i jego promień, jeśli:

a).x²+y₂=1

b).(x-1)²+y₂=

c). x²+(y+2)²=16

d). (x-4)²(y+2)²=8

e).(1+x)²+(2-y)²=25

f). (-x-3)²+(-1-y)²=81

Proszę o zrobienie zadań krok po kroku żebym wiedziałco się skąd wzięło :)

Answer 1

Zadanie 1

WZÓR (x-a)2 + (y - b)2 = r2

 

a). S(0,0),r=4

(x-0)²+(y-0)=4²

x²+y²=16

 

b). S(0,4),r=√2

(x-0)²+(y-4)²=(√2)²

x²+(y-4)²=2

 

c). S(-1,0),r=1

(x+1)²+(y-0)²=1²

(x+1)²+y²=1

 

d). S(-1,2),r=√3

(x+1)²+(x-2)²=(√3)²

(x+1)²+(x-2)²=3

 

e). S(4,-3),r=½

(x-4)²+(y+3)²=½²

(x-4)²+(y+3)²=1/4

 

f). S(-√2,-√3),r=8

(x+√2)²+(y+√3)²=8²

(x+√2)²+(y+√3)²=64

 

Zadanie 2

a).x²+y₂=1

S(0,0), r=1

 

b).(x-1)²+y₂=

S(-1,0), r= 3/2

 

c). x²+(y+2)²=16

S(0,2), r=4

 

d). (x-4)²(y+2)²=8

S(-4,2), r=2√2

 

e).(1+x)²+(2-y)²=25

S(1,-2), r=5

 

f). (-x-3)²+(-1-y)²=81

S(3,1), r=9

 

Pozdrawiam

M:)

Answer 2

Zad.1

a)

S(0;0)---> a=0   b=0     r=4

 

 

 

b)

S(0;4)---> a=0   b=4    

 

 

 

c)

S(-1;0)---> a=-1   b=0     r=1

 

 

 

d)

S(-1;2)---> a=-1   b=2    

 

 

 

e)

S(4;-3)---> a=4   b=-3     

 

 

 

f)

            r=8

 

 

 

Zad.2

korzystamy z tego samego wzoru  

a)

     S(0;0)  r=1

b)

                  S(1;0)   

c)

              S(0;-2)     r=4

d)

         S(4;-2)       

e)

        S(-1;-2)     r=5

f)

     S(3;1)      r=9