Question

1.Na lekcji matematyki nauczyciel podał liczbę, a uczniowie mieli pomnożyć ją przez 15 i do otrzymanej liczby dodać 13.Magda pomnożyła liczbę podana przez nauczyciela przez 13 i do otrzymanej liczby odjeła 15.Magda otrzymała taki sam wynik jak uczniowie ,którzy poprawnie wykonali zadanie.Jaką liczbę podał nauczyciel.

2.Na lekcji matematyki nauczyciel podał pewną liczbę.uczniowie pomnożyli ją przez 12 i do wyniku dodali 16.Jaką liczbę podał nauczyciel,jeśli klasa otrzymała poprawny wynik równy 118?

3.W słoiku jest 1kg 5-procentowego roztworu soli kuchennej.Ile wody i ile soli należy dodać do tego roztworu aby otrzymać 2kg 10-procentowego roztworu soli kuchennej?

4.Zapisz liczbę dwucyfrową w postaci wyrażenia algebraicznego,jeśli

a)liczba ma cyfrę x na miejscu jedności i cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności.

b)liczba ma cyfrę x na miejscu dziesiątek i cyfra jedności jest o 5 większa od cyfry dziesiątek.

Answer 1

1.

x-niewiadoma

x*15+13=x*13-15

15x+13=13x-15     /-13x

2x+13=-15            /-13

2x=-2                   /:2

x=-1

 

2.x - niewiadoma

12x+16=118

12x=118-16

12x=102  /:12

x=8,5

 

3.

1kg = 1000g

 

100g rr - 5g

1000g - x

x = 1000g*5g/100g = 50g

1000 - 50 = 950g H2O

 

100g -- 10g

2000g -- x

x = 200g

2000-200 = 1800g H2O

 

200g - 50g  = 150g - tyle należy dodać soli

1800-950g = 850g - tyle należy dodać wody

 

4. a)10(x+5)+x=10x+50+x=11x+50

b)10x+x+5=11x+5