Question

1.Kula i stożek mają równe objętości. Promień kuli jest równy 4cm, a promień podstawy stożka
jest równy 8cm. Oblicz stosunek pola kuli do pola powierzchni bocznej stożka.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, w którym kąt rozwarcia ma 70 stopni, a
wysokość jest równa 10. Wyniki końcowe podaj z dokładnością do całości.

Answer 1

1]
kula :
r=promień=4cm
v=4/3πr³=4/3π*4³=256π/3
Pc=4πr²=4π*4²=64π
stożek;
r=8cm
Pp=πr²=π*8²=64π
v=256π/3
1/3*64π*h=256π/3    /*3
64π h=256π
h=4
l=tworzaca=√[h²+r²]=√[4²+8²]=√80=4√5
Pb=πrl=π*8*4√5=32π√5
stosunek=64π  /32π√5=2√5 /5
2]
1/2 z 70*=35*
h=wysokosc=10
tg35=r/h
0,7002=r/10
r≈7
l≈√[10²+7²]≈√149=12,21
Pp=π*7²≈49*3,14≈153,86
Pb=π*7*12,21≈268,38
Pc≈153,86+268,38≈422 cm²
v=1/3*153,86*10≈513cm³