Question

1.kasia kupiła długopisy i olówki. każdy długopis kosztował 80groszy a ołówek 30gr. ołówków było dwa razy więcej niż długopisów.Razem zapłaciła 2,8. ile ołówków a ile długopisów kupiła kasia ??

2. obwód trójkąta wynosi 96cm a jego boki pozostają w stosunku 4:5:7 jaka jest długość każdego z boków

3. 20 litrów benzyny waży 13,6kg ile waży benzyna w baku o pojemnośći 55litrów

4. w pewnej klasie jest 30% chłopcow oraz 21 dziewcząt ile uczniów jest w klasie ?

5. Do pracowni komputerowej zakupiono 19 nowych monitorów i 12 drukarek za łączna kwotę 21169 zł. drukarka była o 300 zł tańsza niz monitor. ile kosztowała drukarka a ile monitor


plissssssssss na wczoraj :-)))))))))))))))))))))))))))))

Answer 1

1.
x-liczba długopisów------2 długopisy
2x-liczba ołówków--------2*2=4 ołówki

x*0,8zł+2x*0,3zł=2,8zł
0,8x+0,6x=2,8zł
1,4x=2,8zł /:1,4
x=2

Odp.: Kupiono 2 długopisy oraz 4 ołówki.

2.
4x+5x+7x=96
16x=96 /:16
x=6

Pierwszy bok - 4x=4*6=24
Drugi bok - 5x=5*6=30
Trzeci bok - 7x=7*6=42


3.
20l-13,6kg
55l-x

x=55*13,6kg:20l
x=37,4kg

Odp.: Benzyna waży 37,4kg

4.
30%-chłopców
100%-30%=70% dziewcząt
x-cała klasa
x*70%=21
0,7x=21 /:0,7
x=30

Odp.: Cała klasa liczby 30 osób.

5.
Do pracowni komputerowej zakupiono 19 nowych monitorów i 12 drukarek za łączna kwotę 21169 zł. drukarka była o 300 zł tańsza niz monitor. ile kosztowała drukarka a ile monitor
x - kwota monitora---------799zł
x-300 - kwota drukarki---799zł-300zł=499zł

19x+12x-12*300=21169
31x-3600=21169
31x=21169+3600
31x=24769 /:31
x=799

Odp.: Drukarka kosztowała 499zł, a monitor 799zł.

Answer 2

1.
x - ilość długopisów
y - ilość ołówków
0,80 zł - cena jednego długopisu
0,30 zł - cena jednego ołówka
0,80*x+0,30*y=2,80
y=2x (bo ołówków jest dwa razy więcej niż długopisów)
Układ równań
y=2x
0,80*x+0,30*y=2,80
Podstawiam do pierwszego równania y=2x i mam
0,80*x+0,30*2x=2,80
0,80*x+0,60*x=2,80
1,40*x=2,80 /:(1,40)
x=2,80:1,40
x=280:140
x=2
zatem y=2*2=4
Ołówków było 4, a długopisów 2 :)

2.
4x-długość pierwszego boku
5x-długość drugiego boku
7x-długość trzeciego boku
96 cm = obwód trójkąta
4x+5x+7x=96
16x=96 /:16
x=6 cm
Zatem boki te mają długość 4*6=24 cm, 5*6=30 cm, 7*6=42 cm :)

3.
x - waga 1 litra benzyny
20*x=13,6 /:20
x=(13,6):20
x=136:200
x=0,68 kg
Zatem 55 litrów benzyny waży 55*0,68 kg=37,4 kg

4.
x - ilość uczniów
70%*x=21
(70/100)*x=21
(7/10)*x=21 /:(7/10)
x=(21/1):(7/10)
x=(21/1)*(10/7)
x=(210/7)
x=30
Zatem chłopców w tej klasie jest 30%*30=(30/100)*30=900/100=9 lub
jeśli wszystkich jest 30 i dziewczyn jest 21 to chłopców jest 30-21=9

5.
x-cena monitora
y-cena drukarki
19*x+12*y=21169
y+300=x
Wstawiam do pierwszego równania x=y+300 i mam
19*(y+300)+12*y=21169
19*y+5700+12*y=21169
19*y+12*y=21169-5700
31*y=15469 /:31
y=499
zatem x=499+300=799 zł
Monitor kosztował 799 zł, zaś drukarka 499 zł
:)

Answer 3

1.
0,8x+2x*0,3=2,8
0,8x+0,6x=2,8
1,4x=2,8
x=2

Odp: Kupiła 2 długopisy i 4 ołówki.

2.
4:5:7
0=96cm

8:10:14
12:15:21
16:20:28
20:25:35

24:30:42
Odp:Boki będą miały długość 24cm, 30cm i 42cm.

3.
20l-13,6kg
55l-x
_________
748=20x
37,4kg=x
Odp: Benzyna w baku będzie ważyła 37,4kg.
4.
30%-chłopcy
100%-30%=70%-dziewczyny

70%-21
100%-x
______
2100=70x
30=x
Odp: Klasa liczy 30 uczniów.

5.Do pracowni komputerowej zakupiono 19 nowych monitorów i 12 drukarek za łączna kwotę 21169 zł. drukarka była o 300 zł tańsza niz monitor. ile kosztowała drukarka a ile monitor
x-cena monitora
y-cena drukarki

19x+12y=21169zł
x-300=y

19x+12y=21169
x-y=300 /*12

19x+12y=21169
12x-12y=3600
____________
31x=24769
x=799

x-300=y
799-300=y
499=y

Odp: Drukarka kosztowała 499zł, a monitor 799zł.