Question

1.Jeżeli Marcin za 7 znaczków polskich dostał od 3 zagraniczne , to oblicz ile: a)takich samych znaczkow zagranicznych dostalby za 21 polskich ?

b)musialby dac polskich znaczków , aby dostac 36 zagranicznych ?

2. Towar kosztował 1000zl . Jego cena najpierw obnizono o 20 % a po pewnym czasie nowa cene podwyzszono o 20 % . Oblicz ile kosztuje ten towar po podwyzce. Ile to procent pierwotnej ceny?

3)Uprośc wyrażenia

a) (3j+4k)^2 + (5j-k) * (5j+k)

b) (-t-6w)^2+(3t+6w)*(-6w+3t)

4.Jezeli dlugosc dwoch bokow trujkata wynosza:7cm i 9cm to jaka lub jaka powinna byc dlugosc trzeciego z nich aby byl on

a)równoramienny

b)równoboczny c)różnoboczny

5. W trujkacie równoramiennym jeden z katow ma miare 74(stopnie) . Oblicz miare pozostalych katow tego trujkata. Rozwaz wszystkie przypadki.

6. Czy istnieje kwadrat ktory nie jest rombem? czy istnieje prostokat ktory nie jest trapezem ? Uzasadni Odpowiedz.

7.Ile przekatnych ma szesciokat foremny ?

8.Okresl wzajemne polozenie dwoch okregow o promieniach r₁,r₂ gdzie d oznacza odelglosc miedzy ich srodkami wiedzac ze:

a)r₁=15 r₂=7 d=30

b)r₁=15 r₂=7 d=8

c)r₁=5 r₂=7 d=4

d)r₁=13 r₂=13 d=13

e)r₁=5 r₂=5 d=10

f)r₁=15 r₂=7 d=3

g)r₁=15 r₂=7 d=0

h)r₁=16 r₂=16 d=0

9.Polekola wynosi 100¶. Oblicz obwod tego kola.

10. Marcin chce wyznaczyc dlugosc przekatnej boiska szkolnego . Zauwazyl ze ma ono narysowane linie boczne i koncowe o rozmiarach: 42 m i 29 m. Jaka jest dlugosc przekatnej.

Answer 1

a)9

b) 54

2 960zł 96%

3 

4

a)7 lub 9

b) nie może być

c) jaka kolwiek oprócz 7 i 9

5 (180-74)/2=53

6 a nie gdyż romb romb to bokach równej długości

b Trapez – czworokąt mający parę równoległych boków  - nie 

7 ma 6 

Answer 2

1.

a) 9

b) 84

2. 1000zł * 80/100% = 800zł

800zł * 120/100%= 960zł - to jest po podwyżce

960 / 1000 * 100% = 96%

3. 

a) 34j^2 + 24jk + 15k^2

b) 10t^2 + 12tw

4.

a) 7cm lub 9cm

b) nie da się

c)obojetnie ile tylko nie 7 i 9

5.74 stopnie i 32 stopnie albo 53 i 53

6. nie nie istnieje ponieważ kwadrat zawsze ma wszystkie boki rowne i jego przekatne zawsze przecinaja sie pod katem prostym tak samo jak w rombie.

nie nie istnieje poniewaz w prostokacie zawsze podstawy sa do siebie rownolegle tak samo jak w trapezie (trapez to figura o 2 rownoleglych do siebie podstawach)

7. jest to figura o 6 takich samych kątach i 6 takich samych bokach

8.

a)rozłączne

b)styczne wewnętrznie

c)przecinające się

d)przecinające się

e)styczne zewnętrznie

f)rozłączne

g)rozłączne

h)styczne wewnętrznie

9. ¶r^2 = 100 ¶

r=10

2¶ * 10 = 20 ¶

42^2 + 29^2 = x^2

x=  = ok. 51