Question

1.Jeżeli m = , n = , to
a)m*n>1
b)m+n<0
c)m>n
d)m-n<0

2.Dane są liczby a = , b =, c =
a)a>b>c
b)a>c>b
c)b>c>a
d)b>a>c

Bardzo proszę o obliczenia!!!

Answer 1

Zadanie w załączniku.

Answer 2

1. m = 2^(-300) = 2^(-200) * 2^(-100)
n = 3^(-200) = 2^(-200) * 1,5^(-200) = 2^(-200) * 2,25^(-100)
a) na pewno nieprawda, bo m < 1 i n < 1 oraz oba są dodatnie
b) oba są dodatnie, więc nieprawda
c) m/n = 2^(-200) * 2^(-100) / 2^(-200) * 2,25^(-100) = 2^(-100)/2,25^(-100) = (2/2,25)^(-100) = (2,25/2)^100 > 1, więc m > n
d) m - n < 0 <=> m < n, na podstawie pkt c) nieprawda
2. a = (1 1/11)^(-1) = (12/11)^(-1) = 11/12
b = (3^(-1) * 5^(-3) * 5^2)/(2^(-1) * 7^(-1) = (1/3 * 1/5)/(1/2 * 1/7) = (1/15)/(1/14) = 14/15
c = (1 1/9)^(-1) = (10/9)^(-1) = 9/10

a/b = (11/12)/(14/15) = 11*15/(12*14) = (13^2 - 2^2)/(13^2 - 1^2) < 1, stąd a < b
a/c = (11/12)/(9/10) = 11*10/(12*9) = 110/108 > 1, więc a > c
stąd poprawną odpowiedzią jest d) b > a > c

mógłbyś teoretycznie sprowadzić wszystko do wspólnego mianownika, ale długo by to zajęło