1.Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx-4 jest malejąca w przedziale (minus nieskończończoności ; -1> i rosnąca w przedziale <-1,nieskończoności). Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej y=3x-1,5. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Wyznacz miejsce zerowe tej funkji.
2.Liczby -2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=-½x^2+bx+c
a) wyznacz współczynniki b i c, a następnie naszkicuj wykres tej funkcji f.
b)dla jakich wartości x wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji
g(x)=x+2 ?
3.naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz jej miejsce zerowe, oraz przedziały monotoniczności.
-x^2-2x+3 dla x <0
f(x)= x^2-4x+3 dla x≥0
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1. Z przedziałów wynika, że wierzchołek paraboli ma współrzędne x=-1 i y=-4,5 (policznone przez podstawienie x do prostej). No i oczywiście liczymy deltę, przyda się potem:
No i jeszcze żeby wszystko miało sens:
Postać kanoniczna:
Gdzie:
Są to również współrzędne wierzchołka paraboli:
To daje dwie możliwości (0 i 1), ale jedna jest wyrzucona w założeniach. Stąd:
No i mamy wszystko do postaci kanonicznej:
Teraz liczymy miejsca zerowe:
2.
a)
Wykres w załącznikach.
b)
Przecinają się dla x=-2 i x=2. Z rysunku (w załącznikach):
x należy do przedziału (-2;2)