Question

1.Energia kinetyczna ciała o masie spoczynkowej jest dwukrotnie więkrza od jego energi spoczynkowej. Oblicz prędkość ciała.

2. W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a znajdują się dwa ładunki +q i jeden -q. Oblicz energie potencjalną w punkcie -q.

3. Satelita o masie okrąża ziemię po orbicie kołowej o promieniu r=Rz. Oblicz energie kinetyczną satelity.

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane:  Ek=2*E₀,   m₀

szukane:  v

----------------------------

Ec = Ek + E₀ = 2E₀ + E₀ = 3E₀.........ale E₀ = m₀c²

Ec = 3m₀c²

Ec = m*c² = m₀c²/√[1- v²/c²]

m₀c²/√[1- v²/c²] = 3m₀c²...........|:m₀c²

1/√[1- v²/c²] = 3................|²

9 - 9v²/c² = 1

v²/c² = ⁸/₉

v = ⅔√3 *c

Szukana szybkość wynosi v = ⅔√3 *c

 

zadanie 2.

dane:  q₁=+q,  q₂=+q,  q₃=-q,   r=a

szukane:  Ep₃

------------------------------------------

--- każdy z ładunków q₁ i q₂ wytwarza w punkcie 3 potencjał  V₁ = V₂ = k*q/a, w związku z czym wypadkowy potencjał w punkcie 3 czyli V₃ = V₁+V₂ = 2k*q/a

V₃ = 2kq/a i w takim potencale znajduje się ładunek q₃ = -q,

--- z definicji potencjału mamy:

V₃ = Ep₃/q₃

Ep3 = q₃ *V₃ = -q *2kq/a = -2kq²/a

Szukana energia potencjalna wynosi -2kq²/a.

 

zadanie 3.

dane:  m₀,  Mz,  r=Rz,  G

szukane:  Ek

---------------------------

Ek = ½m₀v².........ale v = √(GMz/Rz)

Ek = ½m *[√(GMz/Rz)]² = G*Mz*m₀/2Rz

Szukana energia kinetyczna wynosi  G*Mz*m₀/2Rz.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)