Question

1.dwa prostopadłościany mają równe objętości. wysokość jednego z nich wynosi 1,2 dm, a pole jego podstawy jest równe 1,2 dm². oblicz wysokość drugiego prostopadłościanu, jeśli pole jego podstawy jest równe 3,2 dm².

2.oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego, w którym podstawa jest rombem o przekątnych 12cm i 16 cm, a przkątna ściany bocznej ma długość 15 cm.

PROSZĘ JAK NAJSZYBCIEJ. DAM NAJ

Answer 1

1) 

h1=1,2 dm

Pp1=1,2 dm²

Pp2= 3,2 dm²

 V1=V2

V1=h1*Pp1

V2=h2*Pp2        wiec           h1*Pp1=  h2*Pp2  

                                                1,2*1,2= h2*3,2 /3,2

                                                h2= 1,2*1,2/3,2

                                                h2=0,45 dm

 

2) 

d1=12

d2=16

l=15

p=12*16/2=96 

 

 

Answer 2

zad1

H1=1,2

Pp=1,2dm²

V1=Pp·H1=1,2·1,2=1,44dm²

 

H2=?

Pp=3.2

wiadomo ze:

V2=V1=1,44

czyli :

V1=Pp·H2

1,44=3,2·H2

H2=1,44:3,2

H2=0,45 dm ------>szyukana wysoksoc drugiej bryly

 

zad2

x=12cm i y=16cm

przekatna sciany bocznej d=15cm

Pp=1/2xy=1/2·12·16=96cm²

 

(1/2x)+(1/2y)=a²

6²+8²=a²

36+64=a²

a=√100=10cm--->dl,boku rombu

z pitagorasa

10²+h²=d²

100+h²=15²

100+h²=225

h²=225-100

h=√125=5√5cm 

Pb=4ah=4·10·5√5=200√5

Pc=2Pp+Pb=2·96+200√5=192+200√5 =8(24+25√5)cm²

V=Pp·h=96cm²·5√5cm=480√5 cm³