Question

1.Długości przekątnych rombu,który jest podstawą graniastosłupa prostego , są równe 16 cm i 12 cm .Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi 673cm² . Oblicz objętosc tego graniastosłupa.

Answer 1

Pc = 673cm2
Pc = 2 Pp + Pb
Pp = (e*f)/2
Pp = (13cm * 16 cm) /2 = 208/2 = 104cm2
Pc = 2 Pp + Pb
673cm2 = 2*104cm2 + Pb
673 = 208 + Pb /-208
Pb = 465cm2
Pb = 4a *H a= długość ściany rombu
a do kwadratu = 8 kwadrat + 6,5 kwadrat
a do kwadratu = 64 + 42,25
a do kwadratu = 107,25
a = pierwiastek ze 107,25
a = 10,35
465 = 4*10,35 * H
465 = 41,4 *H //41,4
H = 11,23 cm

V = Pp*H
V = 104cm2 * 11,23cm = 1167,92 cm3

Answer 2

1.Długości przekątnych rombu,który jest podstawą graniastosłupa prostego , są równe 16 cm i 12 cm .Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi 673cm² . Oblicz objętosc tego graniastosłupa.


Pc = 673cm2
Pc = 2 Pp + Pb
Pp = (e*f)/2
Pp = (13cm * 16 cm) /2 = 208/2 = 104cm2
Pc = 2 Pp + Pb
673cm2 = 2*104cm2 + Pb
673 = 208 + Pb /-208
Pb = 465cm2
Pb = 4a *H a= długość ściany rombu
a ² = 8 ² + 6,5²
a²= 64 + 42,25
av = 107,25
a =√ 107,25
a = 10,35
465 = 4*10,35 * H
465 = 41,4 *H //41,4
H = 11,23 cm

V = Pp*H
V = 104cm2 * 11,23cm = 1167,92 cm3

odp: v= 1167,92 cm3

Answer 3

D₁ - dłuższa przekątna rombu = 16 cm
d₂ - krótsza przekątna rombu = 12 cm
Pp - pole podstawy graniastosłupa = d₁d₂/2 = 192/2 = 96 cm²
Pb - pole powierzchni bocznej graniastosłupa = 673 - 2Pp = 673 - 192 = 481 cm²
a - krawędź podstawy
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 8² - 6² = 64 + 36 = 100
a =√100 =10 cm
Pb₁ - pole powierzchni jednej ściany bocznej = Pb/4 = 481/4 = 120¼ = 120,25 cm²
h - wysokość graniastosłupa = 120,25/10 = 12,025 cm
V - objętość graniastosłupa = Pph = 481 razy 12,025 = 5784,025 cm³