Question

1.Do trójkąta o bokach 14cm,10cm,12cm podobny jest trójkąt o bokach:

a)28cm,20cm,22cm

b)12cm,8cm,10cm

c)7cm,5cm,6cm

d)17cm,13cm,15cm

2.Odcinki AB i DE są równoległe.Długości odcinków CD,DE i AB są odpowiednio równe 1,3 i 9.Wskaż długość odcinka AD

a)2

b)3

c)5

d)6

3.W dwoch trójkątach równoramiennych kąty między ramionami są równe.Podstawa i wysokość jednego trójkąta mają odpowiednio 4dm i 7dm,podstawa drugiego trójkąta jest równa 8dm.Ile jest równe pole drugiego trójkąta?

a)56dm²

b)7dm²

c)16dm²

d)28dm²

4.W trapezie ABCD długość podstawy CD jest równa 18,a długości ramion trapezu AD i BC są odpowiednio równe 25 i 15.Kąty ADB i DCB,zaznaczone na rysunku,mają równe miary.Oblicz obwód tego trapezu.

5.W trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i wysokości 8cm wpisano krąg i poprowadzono styczną do niego równoległą do podstawy trójkąta.Oblicz promień okręgu i długość odcinka stycznej zawartego w trójkącie

Answer 1

Zad1.

Odp : C

Zad2.

Z podobieństwa trójkątów (cecha kkk) 
 

 3|AC|=9 ,  |AC|=3

|AD| = |AC| - |CD|

|AD| = 3 - 1 = 2

Odp : A

Zad3. 

Trójkąty są podobone (cecha kkk)

4h=56 , h = 14

P = 

 

Zad4.

Potrzebny rysunek?

Zad5.

P= 12 * 8 / 2 = 48

r = 2P / a+b+c 

Z pitagorasa liczymy ramię 
8² + 6² = x²

x = 10

więc r = 2 * 48 / 12 + 10 + 10 = 96 / 32 = 3

 h - 2 r = odcinek od punktu styczności z okręgiem do wierzchołka C (odcinek CG na rysunku)

8 - 6 = 2

więc z podobieństwa trójkątów (oznaczmy odcinek tej stycznej zawartej w trójkącie jako |EF|)

8|EF|=24

|EF|=3

Rysunek do zad 5 w załączniku