Question

1.dany jest trapez o podstawach a i b oraz wysokości h.
Zwiększamy każdą z podstaw trapezu o 2 a wysokość zwiększamy 3 razy . o ile razy większe pole ma mowy trapez .

2.udowodnij twierdzenie

suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczbą jest podzielna przez 11.

Proszę o pełne obliczenia.Nie wolno podstawiać liczb .

Proszę o pomoc

Answer 1

Zad.1
Trapez podstawowy:

Dłuższa podstawa = a
Krótsza podstawa = b
wysokość = h
P=1/2(a+b)*h

Trapez powiększony:

Dłuższa podstawa +2 = a+2
Krótsza podstawa +2= b+2
wysokość*3 = 3h
P=1/2(a+2+b+2)*3h
P=1/2(a+b+4)*3h
P=3/2(a+b+4)*h

Różnica:
3/2(a+b+4)*h-1/2(a+b)*h=
3/2ah+3/2bh+6h-1/2ah-1/2bh=
=ah+bh+6h=h(a+b+6)
Odp.
Powiększony trapez ma pole większe o h(a+b+6)


Zad.2
udowodnij twierdzenie

suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczbą jest podzielna przez 11.

Liczba dwucyfrowa 10x+y
Liczba przestawiona 10y+x

10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y) czyli jest podzielna przez 11
pozdrawiam:)