Question

1.Dany jest kwadrat o prekątnej 4(pierwiastek) z 2 cm.Oblicz pole pierścienia zawartego między okręgami-opisanym na tym kwadracie i wpisany w ten kwadrat.

2.Oblicz wysokość trójkąta równobocznego w ktory wpisano okrąg o promieniu 6.

3.Oblicz kąt wewnętrzny dziesięciokąta foremnego.

4.Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o pryprostokątnych 8 i 2(pierwiastek) z 2.

6.Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt prostokątny.Jedna z jego pryprostokątnych ma długość 8.Oblicz pole tego trójkąta.

daje naj, błagam szybko bo to na jutro!

Answer 1

1.

na początek liczymy pola obu okręgów
a) wpisany w kwadrat
promień będzie połową boku kwadratu
przekątna jest równa

z zależności trójkątów o kątach 45,45 i 90 stopni wychodzi nam że bok kwadratu ma długośc 4 cm

więc pole okręgu wpisanego wynosi: pi*r^2

podstawiamy i wygląda to tak:

pi*2^2=4picm[2]

 

b) opisany na kwadracie

promień będzie połową przekątnej kwadratu.

analogicznie jak w pkt a) podstawiamy do wzorku

P = pi*2^2

P=8pi cm[2]

 

Na koniec musimy odjąc pole większego okręgu od mniejszego.

czyli

P= 8pi - 4 pi = 4picm[2]

 

2.

wszystkie informacje masz we wzorkach. Powiem tylko, że promień okręgu wpisanego w trójkąd stanowi 1/3 jego podstawy. Więc jeżeli 6cm czyli promień okręgu to 1/3 wysokości trójkąta, to wystarczy pomnożyc 6cm razy 3 i tyle

 

h=3*6

h=18cm

 

3.

do tego jest wzorek i podstawiamy

(10-2)*180/10=1440/10 = 144 stopnie

4.mamy podane dwa boki musimy policzyc trzeci z tw pitagorasa.8^{2} + ^{2}=x^{2}wychodzi nam że x=następnie liczmy pole trójkąta
P=1/2ahpodstawiamyP=1/2*8*P=cm^{2}Następnie wykorzystujemy taki łądny wzorek na promień:r=2P/a+b+cr=2*/8++r=i na koniec liczmy pole okręgu:P=pi * r^{2}P= pi * ^{2}P= cm^{2}