Question

1.jakie boki może mieć prostokąt o przekątnej 10..Podaj przynajmniej dwa rozwiązania tego zadania?

2.Oblicz przekątną kwadratu o boku a= 9 pierwiastków z 2 cm.

3.Sprawdź czy trójkąty o bokach x, y i z są trójkątami prostokątnymi :
a) x=2dm y=16 cm z=120mm (trzeba pozamieniać wszystko np na cm)

b) x=3pierwiastki z 3cm y=2piierwiastki z 7 cm z= 4 cm

4.Oblicz pole i obów trapezu równoramiennego, którego podstawy mają długość 4 cm i 10 cm, a kąt ostry jest równy 60 [ stopni ]

PROSZE O POMOC TO BARDZO WAŻNE, NIE DAWAJCIE GŁUPICH ODP BO ZGŁASZAM. NIE MUSISCIE ZROBIĆ WSZYSTKICH SPRÓBUJCIE TE CO UMIECIE PROSZE TO PILNE:)

Answer 1

2.d-przekatna kwadratu d=a*pierwiastek z 2 . d=9 pierwiastkow z 2*pierwiastek z 2=18cm -tyle wynosi dlugosc przekatnej      3.trojkaty sa prostokatne wtedy gdy suma kwadratow dwoch krotszych bokow rowna sie kwadratowi najdluzszego boku ,wiec a.x=20cm,y=16cm,z=12cm  ,16*16+12*12=20*20 ,256+144=400 .400=400 czyli trojkat jest prostokatny b.pierwiastek z 3 to ok 1.73 ,pierwiastek z 7 to 2.64,  3 pierwiastki z 3 * 3pierwiastki z 3+4*4=2pierwiastki z 7*2 pierwiastki z 7 ,27+16=28 ,43 nie rowna sie 28 -trojkat nie jest prostokatny        4.male odcinki przy podstawie ktora ma 10cm maja po 3cm .wysokosc trapezu obliczymy z tangensa 60 stopni tangens 60 stopni to pierwiastek z 3 ,czyli wysokosc trapezu to 3*pierwiastek z 3=3pierw z 3 ,   POLE TRAPEZU TO 0.5(a+b)*h=0.5(10+4)*3 pierw z 3=21 pierw z 3  1.d- przekatna  d=pod pierwiastkiem a^2+b^2 czyli 100=a^2+b^2 np.8 i 6 

Answer 2

 

zad1

a,b-boki prostokata 

a²+b²=10²

a²=100-b²

 np.

jesli a=4 -------> 16=100-b²------> b=√84

jesli a=8-------->64=100-b  ² ------> b=6 

 

zad2

 

a=9√2

długosc przekatnej obliczmy ze wzoru a√2  

 9√2*√2=9*2=18

odp. przekatna ma dł. 18 cm

 

zad3

a) x=2dm y=16 cm z=120mm

 
x=2dm=20cm

y=16cm

z=120mm=12cm

 

16²+12²=256+144=400

20²=400

 

odp. ten trójat jest prostokątny

b) x=3pierwiastki z 3cm y=2piierwiastki z 7 cm z= 4 cm
x= 3√3cm

y=2√7cm

z=4cm

 

(2√7)² =28
(3√3)² =27

4 ² =16

odp. ten trójkąt nie jest prostokątny

 

4.

 10cm-podstawa trapezu

4cm-podstawa trapezu

ze wzoru na dł. boku trójkąta prostokątnego o katach 60, 30, 90 otrzymujemy

h-wysokośc trapezu

h=3√3  

r-ramię trapezu ma długośc 6cm 

 

O=10+4+2*6=10+4+12=26 cm 

 

P=1/2 (10+4)* 3√3=7*3√3 = 21√3cm²