Question

1)Dany jest kwadrat o boku 4 cm. W kwadrat ten wpisano okrąg i opisano na nim okrąg oblicz długość obu okręgów.

2) Oblicz obwód trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 5 cm.

Answer 1

1)a - bok kwadratu

r - promień okręgu wpisanego

R - promień okręgu opisanego

l - długość okręgu wpisanego

L - długość okręgu opisanego

r=0,5*a

R=0,5*a√2

a=4cm

r=2cm

R=2√2cm

l/L = 2πr

l=4πcm

L=4√2πcm

 

2)r - promień okręgu = 5cm

h - wysokość trójkąta

r=2/3h

h=3/2r=15/2=7,5cm

a - bok trójkąta

h=a√3/2

a=2√3h/3

a=15√3/3 = 5√3cm

obw = 3a = 15√3cm