Question

1.Daną Funkcję kwadratową w postaci kanonicznej zapisz w postaci ogólnej i podaj wartości współczynników a b i c

a)y=3(x-1)do kwadratu

b)y=-9(x+jedna trzecia)do kwadratu

c)y=(x-2)do dwadratu-4

2.Mając dane wpółczynniki liczbowe a b i c funkcji y=ax(kwadrat)+bx+c określ ją wzorem oraz wyznacz współrzędne wieschołka paraboli

a)a =1 b=3 c=-4

b) a=-2 b=-4 c=jedna druga

c)a=jedna druga b=0 c=5

Answer 1

A) y=3(x-1)^2 a=3 p=1 q=0 b=-2*a*p=(-2)*3*1=-6 c=a*p^2+q = 3*1^2=3 y=3x^2-6x+3 b) y=-9(x+1/3)^2 a=-9 p=-1/3 q=0 b=(-2)*a*p=(-2)*(-9)*(-1/3)=-6 c=a*p^2+q = (-9)*(-1/3)^2+0=1 y=-9x^2-6x+1 c) y=(x-2)^2 -4 a=1 p=2 q=-2 b=(-2)*a*p=(-2)*1*2=(-4) c=a*p^2+q = 1*2^2-2=2 y=x^2-4x+2 Zad2 y=ax^2+bx+c a =1 b=3 c=-4 y=x^2+3x-4 obliczamy współrzędne wieschołka paraboli Xw= -b/2a Xw=-3/2 Yw=(-delta/4a) delta =b^2-4*a*c= 3^2-4*1*(-4)=25 Yx=-25/4 W=( -2/3 ; -25/4) B) y=ax^2+bx+c a =(-2) b=(-4) c=1/2 y= -2x^2-4x + 1/2 obliczamy współrzędne wieschołka paraboli Xw= -b/2a Xw=4/-4=-1 Yw=(-delta/4a) delta =b^2-4*a*c= (-4)^2-4*(-2)*(1/2)=20 Yw= =20/(4* -2)= -5/2 W=( -1 ; -5/2)