Question

1.Co ma większą objętość: sześcienne akwarium o krawędzi 6dm czy akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 60cm *90cm*4dm?
2.Na dach hali sportowej o wymiarach 25m* 48m spadł śnieg, tworząc warstwę 20cm.Ile należy zamówić wywrotek o ładowności 8m³, aby wywieżć cały śnieg z dachu?
3.Postanowiono malować pokój w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 5m* 4m i wysokości ściany bocznej 2,5m. Oblicz powierzchnię do pomalowania (nie obliczamy otworów okiennych i drzwi).
4.Wymiary prostopadłościanu pozostają w stosunku 4:3:5. Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 60cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu?

Bardzo proszę o pomoc potrzebne mi te rozwiązania są do piątku z góry dzięki

Answer 1

1. 60*90*400=2160000cm3=2160dm3
6*6*6=216dm3
odp. większą objętośc ma akwarium o wymiarach 60cmx90cmx40dm
2. 25*48=1200m2
1200m2*20cm=12000000cm*20=240000000cm3=240m3
240/8=30
3.Pc=2*20+2*4*2,5+2*5*2,5=40+20+25=85m2
4. 5+4+3=12
60/12=5
5*5=25
4*5=20
3*5=15

15*20*2+15*25*2+25*20*2=600+750+1000=2350cm2

Answer 2

Zad.1.
6dmx6dmx6dm=216 dm3
1dm3= 1 l
216dm3= 216 l
1 dm = 10 cm
6 dm x 9 dm x 4 dm= 216 dm 3
216 dm3= 216 l
Te akwarium maja taką samą powierzchnie.
zad.2.
25m3x 48m3=1200 m3
1m=100cm
1200m3x 0,20 m = 240 m3
240 m3 : 8m3=20 m3
Żeby wywieśc cały śnieg z dachu trzeba 20 zrobic wywrotek.

zad.3.
5mx 4m=20m2
20m2x2,5m=50m3
Do pomalowanie jest 50 m3.

Answer 3

Co ma większą objętość: sześcienne akwarium o krawędzi 6dm czy akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 60cm *90cm*4dm?
V sześcianu= a³= (60cm)³= 36 000cm³
V prostpł. = 60cm*90cm*40cm= 216 000cm³
Odp. Większą objętość ma akwarium w kształcie prostopadłościanu.

2.Na dach hali sportowej o wymiarach 25m* 48m spadł śnieg, tworząc warstwę 20cm.Ile należy zamówić wywrotek o ładowności 8m³, aby wywieżć cały śnieg z dachu?
objętość sniegu
V= a*b*c
a=25m= 2500 cm
b= 48m= 48 00cm
c= 20 cm
V= 2 500*48 00*20 cm³= 240 000 000 cm³= 240 000 000 *0,000 001= 240 m³
Sprwdzamy ilość wywrotek

240m³: 8 m³= 40
Odp. Należy zamówić 40 wywrotek.


3.Postanowiono malować pokój w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 5m* 4m i wysokości ściany bocznej 2,5m. Oblicz powierzchnię do pomalowania (nie obliczamy otworów okiennych i drzwi).

V pokoju= 5m*4m*2,5m= 50 m³
Jest to objętość całego pokoju nie znamy wymiarów okien i drzwi.


4.Wymiary prostopadłościanu pozostają w stosunku 4:3:5. Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 60cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu?

a:b:h= 4:3:5
a/b= 4/3 czyli a= 3/4 b
b/h= 3/5 czyli h= 5/3 b

a+b+h= 60 cm
3/4 b+b+5/3b=60 cm
9/12 b+20/12b+b=60cm
41/12 b=60cm/*12/41
b= 17, 5 cm
a= 13,1 cm
h= 29,4cm
Pc= Pp+Pb
Pp- pole podstway
Pb- pole powierzchni bocznej
Pp= a*b= 13,1 cm*17, 5 cm= 229,2 cm²
Pb= a*h= 13,1 cm*29,4 cm= 385,1 cm²

Pc= 2*229,2 cm²+4 *385, 1 cm²= 1540,5 cm²+458,4 cm²= 1998,9 cm²