Question

1Andrzej obliczył, że na planie w skali 1 : 1000 działka, na której stoi jego dom, ma powierzchnię 30 cm2. Zatem w rzeczywistości powierzchnia działki jest równa: A . 3 m2 B. 300 m2 C. 3000 m2 D. 30 000 m2

2Jacek odciął róg trójkątnego plasterka sera cięciem noża równoległym do jednego z boków i przebiegającym dokładnie w połowie drugiego boku. W takim razie czworokątny kawałek który pozostał jest w porównaniu do plasterka odciętego przez Jacka : A. tej samej wielkości B. około 1,5 raza większy C. 2 razy większy D. 3 razy większy

Answer 1

P=30cm^2

skala 1:1000

P1 - pole rzeczywiste

P1=30cm^2*1000^2=30000000cm^2=3000m^2

odp.C

2.

a - podstawa

h  -wysokośc

P=1/2ah

a'=1/2a    podstawa odciętego trójkąta

h'=1/2h    wysokość odciętego plasterka

P'=1/2*1/2a*1/2h=1/2*1/4ah

P'=1/4(1/2ah)

P'=1/4P

P"=P-P'    powierzchnia czworokąta

P"=1(1/2ah)-1/4(1/2ah)=3/4(1/2ah)

P"=3/4P

P"/P'=(3/4P)/(1/4P)

P"/P'=3

lub II sposób

trójkąt

1/2a   podstawa

1/2h  wysokość

P=1/2*1/2a*1/1h=1/8ah

trapez

a  -podstawa

1/2a  -druga podstawa

1/2h  - wysokość

P'=(a+1/2a)/1 *1/2h=(3/2a:2)*1/2h=3/4a*1/2h=3/8ah

P'/P=3/8ah:1/8ah=3

Czworokąt jest 3 razy większy od odciętego trójkąta

Odp.D

 

Answer 2

 

1.

 

30cm²  * 1 000 = 30 000cm² 

 

 

30 000cm² =  3 000m² 

 

 

Odpowiedź C    3 000m²  

 

 

2.

 

 

P'=1/2 * 1/2 * 1/2  = 1/2 * 1/4

P'=1/4

P=1/4

P"=P-To jest powierzchnia czworokąta

P"=1(1/2)-1/4(1/2)=3/4(1/2)

P"=3/4

PP=(3/4)/(1/4) 

 

 

 3/4 jest 3 razy większe od 1/4 

 

Odpowiedź D 3 razy