Dany jest prostokąt o bokach 32 i 51 cm. jego krótszy bok skrócono o x cm, a dłuższy bok− o 3x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek długości boków jest równy 3:4. O ile zmniejszył się obwód prostokąta ? rozpatrz 2 przypadki. Odpowiedź: 40 cm lub 56,
Proszę o rozwiązanie nie wiem jak trzeba zrobić aby wyszedł ten drugi wynik ;/
wik8947201
Po skroceniu bokow moga zajsc dwa przypadki: I - krotszy bok bedzie dalej krotszy II - krotszy bok stanie sie dluzszym Ob. = 2*32+2*51=64+102=166 cm I. (32-x)/(51-3x) = 3/4 4(32-x)=3(51-3x) 128-4x=-9x+153 -4x+9x=153-128 5x=25 x=5 a=32-5=27 b=51-15=36 Ob=2*27+2*36=54+72=126 cm Obwod zmniejszyl sie o 40 cm. II. (51-3x)/(32-x) = 3/4 3(32-x) = 4(51-3x) 96-3x=204-12x -3x+12x=204-96 9x=108 x=12 a=32-12=20 b=51-3*12=15 Ob=2*20+2*15=40+30=70 cm Obwod zmniejszyl sie o 96 cm.
I - krotszy bok bedzie dalej krotszy
II - krotszy bok stanie sie dluzszym
Ob. = 2*32+2*51=64+102=166 cm
I.
(32-x)/(51-3x) = 3/4
4(32-x)=3(51-3x)
128-4x=-9x+153
-4x+9x=153-128
5x=25
x=5
a=32-5=27
b=51-15=36
Ob=2*27+2*36=54+72=126 cm Obwod zmniejszyl sie o 40 cm.
II.
(51-3x)/(32-x) = 3/4
3(32-x) = 4(51-3x)
96-3x=204-12x
-3x+12x=204-96
9x=108
x=12
a=32-12=20
b=51-3*12=15
Ob=2*20+2*15=40+30=70 cm Obwod zmniejszyl sie o 96 cm.