Question

Quiz Matematika
> Jawab dengan lengkap beserta cara
> Tidak diperkenankan menjawab asal-asalan.

1) Suatu kerucut jari-jari alasnya R, tingginya 3R. Jika di dalamnya dibuat tabung maka volume maksimum tabung tersebut adalah ...
A. (2/3)πR³
B. (2/9)πR³
C. (4/9)πR³
D. (3/5)πR³
E. (3/4)πR³

2) Dari sehelai karton akan dibuat sebuah prisma tanpa tutup dengan alas lingkaran. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi prisma ditentukan sebesar 9 cm² , maka volume prisma terbesar akan terjadi jika jari-jari alas prisma sama dengan ...
A. √(3/π)
B. √(2/π)
C. √(1/π)
D. √(π/2)
E. √(π/3)

sebelumnya bila ada yg mau jawab jg soal sama:
http://brainly.co.id/tugas/1749438

Answer 1

Diketahui sebuah kerucut dengan
jari-jari = R
tinggi  = 3R
ditanya volume tabung maksimum yang dpt berada dalam kerucut tsb adalah
jawab :

~kerucut
volume = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x π x R² x 3R
= πR³
~tabung
volume tabung yang dapat muat didalam krucut adalah volume tabung yang memiliki luas alas setengah dari luas alas krucut dan setengah dari tinggi kerucut
maka :
luas alas krucut x 1/2 = luas alas tabung 
tinggi kerucut x 1/2 = tinggi tabung = 3/2R 

volume= luas alas x tinggi 
= 1/2 x π x  R x  R    x    3/2R
= 1/2 πR² x 3/2R
= (3/4)πR³                            

maka volume maksimum tabung dalam kerucut tersebut adalah (3/4)πR³
pada jawaban option E