Question

1. Pod koniec dnia w kasie było 466,34zł. Wszystkie banknoty i monety o nominałach większych niż 20 groszy stanowiły kwotę 457,50zł. Oprócz tego w kasie, było 17 dwudziestogroszówek, 35 dziesięciogroszówek, 24 pięciogroszówki oraz monety o nominale 2gr. Oblicz ile było dwugroszówek.

2. Czy ¾ m³ desek o grubości 2,8 m wystarczy do ułożenia podłogi w pokoju o powierzchni 28 m²?

3. W 2007r. firma X zatrudniała 340 pracowników, z czego 9/17 ( ułamek ) stanowili mężczyźni. Rok później liczba zatrudnionych wzrosła o ⅕, przy czym liczba mężczyzn wzrosła tylko o 15. Ile kobiet zatrudniała firma X w 2008r.?

4. Zła macocha wsypała dwie miski soczewicy do wiadra z popiołem i kazała Kopciuszkowi w ciągu godziny wybrać wszystkie ziarenka. Ziarna stanowiły ¼ ciężaru tej mieszanki. Najpierw przyleciały gołębie i wyłuskały z popiołu ⅖ ziaren, potem przyleciały turkawki i wyłuskały 0,7 pozostałych ziaren, na koniecprzyleciały wróble i wyjęły z popiołu 18 dag ziaren. Ile ważyła soczewica, a ile popiół?

Proszę o rozwiązanie potrzebne na jutro!

Answer 1

1.
Oprócz dwugroszówek w kasie było:
457,50 + 17 * 0,20 + 35 * 0,10 + 24 * 0,05 =
457,70 + 3,40 + 3,50 + 1,20 =
465,80 zł
Dwugroszówki miały wartość:
466,34 - 465,80 = 0,54 zł
Czyli było:
0,54 : 0,02 = 27 dwugroszówek

2.
[Zakładam, że deska ma jednak 2,8 cm grubości]
1 m³ desek to starcza na ułożenie:
100 : 2,8 = 250/7 m² podłogi (czyli 35 i 5/7 m²)
Mamy 3/4 m², więc możemy ułożyć:
3/4 * 250/7 = 750/28 = 375/14 ≈ 26,79 m²

26,79 < 28, więc nie desek nie wystarczy.

3.
Mężczyzn w 2007 r. było:
340 * 9/17 = 180
Mężczyzn w 2008 r. było:
180 + 15 = 195
Wszystkich pracowników w 2008 r. było:
6/5 * 340 = 408
Czyli kobiet w 2008 r. było:
408 - 195 = 213

4.
x jest wagą wszystkich ziaren.
Gołębie znalazły ziarna o wadze:
2/5 * x
Turkawki ziarna o wadze:
3/5 * 0,7 * x
Wróble ziarna o wadze:
18 dag
Mamy równanie z jedną niewiadomą:
2/5 * x + 3/5 * 0,7 * x + 18 = x
18 = x * (1 - 2/5 - 3/5 * 0,7)
18 = x * (3/5 - 3/5 * 0,7)
18 = x * 3/5 * 0,3
18 = x * 3/5 * 3/10
18 = x * 9/50
x = 18 * 50/9
x = 100 dag
Soczewica ważyła 100 dag (czyli 1 kg)
Ponieważ ziarna stanowiły 1/4 wagi mieszanki, popiół ważył trzy razy więcej niż soczewica.
Popiół ważył więc:
100 dag * 3 = 300 dag (czyli 3 kg)