Question

a) Michał i Bartek mają płyty z ulubioną muzyką. Bartek ma ich cztery razy więcej.Gdy pożyczył Michałowi 6 płyt, to okazało się, że obydwaj chłopcy mieli wtedy po tyle samo płyt. Ile płyt mają razem?

b)Maria jest dwa razy starsza od Basi, a Jadwiga jest 40 lat starsza od Marii. Osiem lat temu Jadwiga, była 10 razy starsza od Basi. Ile lat ma teraz Basia, Maria a ile Jadwiga?

c) Wystawę odwiedziło 300 osób. Bilet dla osoby dorosłej kosztował 6 zł, a dla dziecka 3 zł. Wpływy z biletów wyniosły 1650zł. Ile osób dorosłych, a ile dzieci zwiedziło tą wystawę?

d) Jeden z boków trąjkąta jest dłuższy od podsawy o 30%, a drugi bok jest krótszy od podstawy o 20%. Obwód tego trójkąta jest równy 62 cm. Oblicz długość boków tego trójkąta.

Proszę o dokładne obliczenia za pomocą równań razem ze sprawdzeniem i odpowiedzią.

Answer 1

a)

4x - płyty Bartka
x - płyty Michała

Obliczenia:
4x-6=x+6
4x=x+12
3x=12
x=4
razem:4x+x

5x

5*4=20 płyt

4x-6=x+6

4*4-6=4+6

10=10

b)

x - Basia

2x - Maria

2x+40 - Jadwiga

Równanie:

2x+40-8=10(x-8)

2x+32=10x-80

-8x=-112

x=14

Basia - 14 lat

Maria - 28 lat

Jadwiga - 68 lat

spr. 2x+32=10x-80

2*14+32=10*14-80

60=60

spr.2

Skoro odejmujemy 8 lat wstecz

to Basia by miała 6 lat

a Jadwiga 60 lat

co daje 10razy więcej lat Jadwigi od Basi.

c)

y-dzieci 

x-dorośli

x+y=300

6x+3y=1650

x=300-y

6(300-y)+3y=1650

1800-6y+3y=1650

-3y=-150

y=50 - dzieci

x=250 - dorośli

d)

1,3x - bok dłuższy

x - podstawa

0,8x - krótszy bok

1,3x+x+0,8x=62

3,1x=62

x=20

podstawa - 20cm

dłuższy bok - 26cm

krótszy bok - 16cm

spr. = 1,3*26+20+0,8*16=62