Question

prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan.potrzebuje ich na egzamin. bardzo pilne. z gory dziekuje....

zad1 podaj dziedzine i uprosc wyrazenia

a) (ײ-1) /×4-3ײ) = ps. ×4 miala, na mysli × do potegi 4

b) (ײ+2×+1) /ײ+3×+2 =

c) (׳-3ײ+9) / ײ-6×+9 =

d)(ײ+4×+4) / (ײ-16) =

zad2 oblicz wartosci funkcji trygonometrycznych katow α i β w trojkacie ABC ( rysunek w zalaczniku)

zad3

oblicz wysokosc trojkata opuszczona na bok dlugosci 8 jezeli katy przy tymboku sa rowne 30 i 45 stopni.

Answer 1

z.1

a)

(x² - 1)/(x⁴ - 3x²) = (x² -1)/[x²(x² - 3)

D = R \ {0; -√3; √3 }

Nie da się skrócić

================

b)

(x² + 2x + 1)/(x² + 3x +2) = [ (x +1)²]/[(x+1)(x+2)] = (x+1)/(x +2)

D = R \ { -2; -1}

bo dla x² + 3x + 2  mamy Δ = 9 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1

x = [-3 -1)/2 = -4/2 = -2   lub  x = [-3 +1]/2 = -2/2 = -1

==================================================

c)

[x³ - 3x² + 9]/[x² -6x +9] = [x³ - 3x² + 9]/ (x -3)²

D = R \ { 3}

====================================================

d)

[x² + 4x + 4]/[x² - 16] = (x +2)²/[ (x -4)(x +4)]

D = R \ { -4 ; 4}

===================================================

z.2

Nie widzę załącznika

-------------------------------------------------------------------------------

z.3

a = 8

α = 30⁰ ;  β = 45⁰

h  - wysokośc Δ

Mamy

h/x = tg 30⁰  oraz  h/(8 - x) = tg 45⁰ = 1  --> h = 8 - x

podstawiam do I równości

(8 - x)/x = √3/ 3

3(x - 8) = x √3

3x - x√3 = 24

x (3 - √3) = 24

x = 24 : (3 - √3) = [24*(3 + √3)]/[(3 -√3)(3 + √3)] = [24(3 + √3)]/6 =

= 4(3 + √3)

-----------------

h/ x = √3/3 --> h = [√3/3]* x = [√3/3]*[4(3 + √3)] = 4(√3 +1)

Odp. Wysokość h = 4(√3 +1)

=========================================================