Question

Okresl zbior wartosci:
a) f(x)=-[x]+x+1
b) g(x)=-sgrt(2)*sgn(|x+1|+6)-1
c) h(x)=sqrt(9-12x+4x^2)/1,5-x

Answer 1

A) f(x)=-[x]+x+1

funkcja [x] int(x) przyjmuje tylko wartosci calkowite

zbior wartosci to {R \ C}

b) g(x)=-sgrt(2)*sgn(|x+1|+6)-1

z def:
|x+1|=x+1 gdy x>=1 lub
|x+1|=-x-1 gdy x<1
------------------------------------------
przypadek
A:|x+1|=x+1 gdy x>=1
g(x)=-√2*sgn(x+1+6)-1
g(x)=-√2*1-1=-(1+√2)
-----------------------------------------
przypadek
B:|x+1|=-x-1 gdy x<1
g(x)=-√2*sgn(-x-1+6)-1
g(x)=-√2*sgn(-x+5)-1
g(x)=-√2*1-1=-(1+√2)

widac ze mozna bylo odrazu bo modul zawsze dodatni lub zero

funkcja g(x) przyjmuje jedna wart -(1+√2)


c) h(x)=sqrt(9-12x+4x^2)/1,5-x

sprawdzam znak y(x)=9-12x+4x²

Δ=144-144=0 wniosek D∈R

zb. wart ∈R

Edytuje i pytam czy w mianowniku jest 1,5 czy (1,5-x)

jezeli przypadek drugi to jest inna odpowiedz