Question

22/130 (matematyka z plusem gim.3) Wycinek koła o kącie 40 stopni ma pole równe 4pi cm2. Jaką długość ma łuk tego wycinka? 23/130 (matematyka z plusem gim.3) Z koła o promieniu 10 cm wycięto mniejsze kolo. Każda z otrzymanych części ma takie samo pole. Jaką długość ma promień mniejszego koła? Prosiłbym wraz z dokładnym rozpisem obliczeń :D

Answer 1

22/130

 

α=40°

P=4π cm²

d=?

 

d=2παr/360

r=? 

 

40° - 4π

360° - x

x=360*4π/40

x=36π

 

36π=πr²

r²=36

r=6 cm

 

d=2π*40*6/360

d=480π/360

d=4π/3≈4,2 cm

23/130

P ( Dużego koła ) = pi * 10 po potegi 2

P= 3,14 * 100

P = 314

P ( wycietego koła ) = 314 : 2
P = 157

157 = pi * r do potęgi 2

157 = 314r do potęgi grugiej - to całe równanie pierwiastkujemy

12,52996408 = 1,772004514r

r = 7,071067811

 

odp 7,071067811 cm

Answer 2

zad 22

α=40°

P=4π cm²

d=?

 

d=2παr/360

r=? 

 

40° - 4π

360° - x

x=360*4π/40

x=36π

 

36π=πr²

r²=36

r=6 cm

 

d=2π*40*6/360

d=480π/360

d=4π/3≈4,2 cm 

 

zad 23

P ( Dużego koła ) = pi * 10 po potegi 2

P= 3,14 * 100

P = 314

P ( wycietego koła ) = 314 : 2
P = 157

157 = pi * r do potęgi 2

157 = 314r 2

12,52996408 = 1,772004514r

r = 7,071067811