Question

Ciekawostka: Jesli mianownik ułamka nieskracalnego dzieli sie przez liczbe pierwsza różną od 2 i od 5 (np. przez 3,7,11,13 itd.), to rozwinięcie dziesiętne tego ułamka jest nieskończone. Jeśli mianownik ułamka nieskracalnego nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą różną od 2 i od 5, to rozwinięcie dziesiętne tego ułamka jest skończone. Na przykład ułamek 2/35 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone, bo 35 dzieli sie przez 7. Ułamek 7/16 ma rozwiniecie dziesiętne skończone, gdyż jedyna liczba pierwsza, przez ktorą dzieli sie 16, to 2. a) Poniższe ułamki są nieskracalne. Ktore z nich mają rozwinięcia dziesietne skończone? 4/15 1/2 3/7 25/49 49/25 4/5 13/33 2/15 7/125 3/26 1/60 35/303 b) Uzasadnij, że ułamki 21/48, 96/150 i 52/130 mają rozwiniecia dziesiętne skończone.

Answer 1

a)3/7   25/49      13/33       35/303

b)ulamki maja rozwiniecia dziesietne skonczone poniewaz ich mianownik dzieli sie przez 2 lub 5