jeśli mianownik ułamka nieskracalnego dzieli się przez liczbę pierwszą różną od 2 i od 5 (np. przez 3, 7, 11, 13 itd), to rozwinięcie dziesiętne tego ułamka jest nieskonczone.
Jeśli mianownik ułamka nieskracalnego nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą różną od 2 i od 5, to rozwinięcie dziesiętne tego ułamka jest skończone.
Na przykład ułamka 2/35 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone, bo 35 dzieli się przez 7.
Ułamek 7/16 ma rozwinięcie dziesiętne skończone, gdyż jedyna liczb pierwsza, przez którą dzieli się 16, to liczba 2.
Przeczytaj ciekawostkę.
a) poniższe ułamki są nieskracalne. które z nich mają rozwinięcia dziesiętne skończone?
4/15 , 1/2, 3/7, 25/49, 49/25, 4/5, 13/33, 2/15, 7/125, 3/26, 1/60, 25/303
b) uzasadnij, że ułamki 21/48, 96/150, 52/130 mają rozwinięcia dziesiętnie skończone.
bardzo pilnee
A
)1/2 = 0,5
49/25 = 1,96
4/5 = 0,8
7/125 = 0,056
B)
21/48 = 0,4375
96/150 = 0,64
52/130 = 0,4
Wystrarczyło podzielić licznik przez mianownik i zobaczyć,czy wyjdzie skonczone rozwinięcie.Zresztą wszystkie te mianowniki dzielą się przez 6,bądź 2.