jeśli mianownik ułamka nieskracalnego dzieli się przez liczbę pierwszą różną od 2 i od 5 (np. przez 3, 7, 11, 13 itd), to rozwinięcie dziesiętne tego ułamka jest nieskonczone.
Jeśli mianownik ułamka nieskracalnego nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą różną od 2 i od 5, to rozwinięcie dziesiętne tego ułamka jest skończone.
Na przykład ułamka 2/35 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone, bo 35 dzieli się przez 7.
Ułamek 7/16 ma rozwinięcie dziesiętne skończone, gdyż jedyna liczb pierwsza, przez którą dzieli się 16, to liczba 2.
Przeczytaj ciekawostkę.
a) poniższe ułamki są nieskracalne. które z nich mają rozwinięcia dziesiętne skończone?
4/15 , 1/2, 3/7, 25/49, 49/25, 4/5, 13/33, 2/15, 7/125, 3/26, 1/60, 25/303
b) uzasadnij, że ułamki 21/48, 96/150, 52/130 mają rozwinięcia dziesiętnie skończone.
a) 1/2 , 49/25 , 4/5 , 4/15 , 2/15 , 7/125 , 3/26 , 1/60
b) 21/48 bo 48 dzieli się na 2
96/150 bo 150 dzieli się i na 2 i na 5
52/130 bo 130 dzieli się i na 2 i na 5
a jak już się tak dzielą to reszta wynika już z ciekawostki podanej przez Ciebie na samym początku
Pozdrowionka ;P