Question

Zadanie 1. Sprawdż czy liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3-x2-5x-3
Zadanie 2. Rozwiąż równanie (4x2-10)(x-2)=0 .
Zadanie 3. Wykonaj wykres funkcji f(x)=1/x+2
Zadanie 4 Oblicz a wiedząc, że b=8cm, α=45° .
Zadanie 5 Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych ,wiedząc że sinα= 5/13, 90°<α,180°

Answer 1

1. Po wstawieniu 3 zamiast x W(3)= 3³-3²-15-3=27-9-13-3=0. x=3 jest pierwiastkiem wielomianiu W(x).
2. jeżeli (4x²-10)(x-2)=0 to 4x²-10=0 lub x-2=0 => x²=10/4 czyli rozwiązania: x=√(5/2); x=-√(5/2) i z drugiego równania x=2.
3. Wykresem jest hiperbola 1/x przesunięta pionowo w górę o 2.
4. Jeżeli dane dotyczą trójkąta prostokątnego, to przy kącie α=45° obie przyprostokątne a i b są sobie równe. Czylo a=8cm.
5. Z tw. Pitagorasa cosα=√(1-cos²α)=√(1-25/169)=√(144/169)=12/13, ale ponieważ 90°<α <180°, to cosα=-12/13. Obl. wartość funkcji tangens tgα=sinα/cosα=(5/13)/(-12/13)=-5/12. Stąd cotangens ctgα=1/tgα=-12/5.