4sin^3x+4sin^2x-3sinx-3=0sin^7x*cos^7x=1/128.... Question from @say16

October 2018 1 63 Report

4sin^3x+4sin^2x-3sinx-3=0

sin^7x*cos^7x=1/128

wodnick

$4sin^3x+4sin^2x-3sinx-3=0\\\\ 4sin^2x(sinx+1)-3(sinx+1)=0\\\\ sinx(4sin^2-3)=0 \iff \\sinx=0 \iff x=2k\pi \vee x=\pi + 2k\pi \; k\in C \ \ \ \vee\\ 4sin^2x-3=0\\ 4sin^2x=3\\ sin^2x=\frac{3}{4} \\ sinx=\frac{\sqrt{3}}{2} \iff x=\frac{\pi}{3}+2k\pi \ \vee \ x=(\pi-\frac{\pi}{3})+2k\p=\\=\frac{2}{3}\pi+2k\pi \ ; \ k\in C\\ sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2} \iff x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi \ \vee \ x=(\pi+\frac{\pi}{3})+2k\pi=\\=\frac{4}{3}\pi+2k\pi \ ; \ k\in C$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$sin^7x\cdot cos^7x=\frac{1}{128}\\\\ (sinx\cdot cosx)^7=2^-^7\\ (sinx\cdot cosx)^7=(2^-^1)^7 \ \ \Rightarrow \ \ \ sinx\cdot cosx=\frac{1}{2}\\ sinx \sqrt{1-sin^2x}=\frac{1}{2} \ \ /()^2\\\\ sin^2x(1-sin^2x)=\frac{1}{4}\\\\ -sin^4x+sin^2x-\frac{1}{4}=0\\\\ sin^2x=t \ \ \Rightarrow \ \ \ -t^2+t-\frac{1}{4}=0\\\\ \Delta=1-1=0\\\\ t_{0}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2} \ \ \Rightarrow \ \ \ t_{0}=sin^2x=\frac{1}{2}\\\\$

$sinx=\frac{\sqrt{2}}{2} \iff x=\frac{\pi}{4}+2k\pi \ \vee \ x=(\pi-\frac{\pi}{4})+2k\pi=\\ =\frac{3}{4}+2k\pi \ ; \ k\in C \ \vee\\\\ \vee \ \ sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2} \iff x=-\frac{\pi}{4}+2k\pi \ \vee \ x=(\pi+\frac{\pi}{4})+2k\pi=\\ =\frac{5}{4}+2k\pi \ ; \ k\in C$

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

say16 October 2018 | 0 Replies

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 6. Kąt zawarty między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni . Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

say16 October 2018 | 0 Replies

Narysuj wykres funkcji y=f(|x|)x^2+4x+3=0

say16 October 2018 | 0 Replies

Oblicz objętość bryły obrotowej,powstałej przez obrót równoległoboku,o podstawie 4 cm i wysokości 5cm,dookoła podstawy.Odp.: 100 piProszę o rysunek i obliczenia.

say16 October 2018 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6,a wysokość tego ostrosłupa jest równa 5. Oblicz kąt płaski alfa przy wierzchołku ostrosłupa.

say16 September 2018 | 0 Replies

Wykorzystaj związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego,zapisz w prostszej postaci wyrażenia:d) (cosα + tgα * sinα ) * ctgα ; odp: 1/sinαProszę o sposób zapisania tych funkcji w prostszej postaci.

say16 September 2018 | 0 Replies

W dwóch probówkach znajdują się wodne roztwory NaOH i Ca(OH)₂. Analizując tabelę rozpuszczalności, zaproponuj doświadczenia,gdzie zindefikujesz te substancje.

say16 September 2018 | 0 Replies

Powierzchnia Półwyspu Indyjskiego jest równa około 2,1·10⁶ km², a powierzchnia Półwyspu Apenińskiegio ok 1,5·10⁵ km². Oblicz o ile kilometrów kwadratowych powierzchnia Półwyspu Indyjskiego jest wieksza od półwyspu Apenińskiego. Wynik podaj w notacji wykładniczej.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.