Question

Proszę o szybką odpowiedź, ODP. do zadania to 1729/10368

Answer 1

P(A) - p - stwo, że wypadł co najmniej jeden orzeł
P(A') - p -stwo, że nie wypadł ani jeden orzeł
P(B) - p - stwo, że największa liczba oczek na kostkach wynosi 4, a stąd
P(B|A) - p - stwo, że największa liczba oczek jest 4 pod warunkiem, że wypadł co najmniej jeden orzeł
P(B|A') - p- stwo, że największa liczba oczek jest 4 pod warunkiem, że nie wypadł orzeł.
Policzmy najpierw na ile sposobów może największą liczbą oczek przy trzech rzutach kostką jest 4.
Aby za każdym rzutem było co najwyżej 4 mamy 4 sposoby na rzut, czyli
4^3, natomiast aby mieć pewność, że akurat 4 jest największa, trzeba od tego odjąć przypadki w których wypada, że mniejsza liczba oczek jest największa, czyli wszystkie takie, gdzie za każdym razem rzuciliśmy co najwyżej 3 oczka, no a takich możliwości jest 3^3.
No i oczywiście wszystkich możliwych różnych rezultatów jest 6^3, a stąd

Całkowicie analogiczne rozumowanie możemy powtórzyć dla czterech rzutów kostkami i mamy

Chcemy policzyć P(B). Ze wzoru na p - stwo całkowite mamy

Więc pozostaje przeliczyć P(A) i P(A')
P(A') - trzy razy wypadła reszka. To znaczy reszka wypadła za pierwszym drugim i trzecim razem, skoro moneta jest symetryczna mamy
i jednocześnie

No i wstawiamy do wzoru