Question

Rozwiąż nieróność:

x^-3x+2 (tutaj stoi znak jest większe lub równe) 4x - 4x^

i ja zrobiłam to tak:

x^-3x+2 (tutaj stoi znak jest większe lub równe) 4x - 4x^

5x^-7x+2 (tutaj stoi znak jest większe lub równe) 0

a=5 b = -7 c=2

Δ=b^ - 4ac

Δ= (-7)^ - 4 * 5 * 2

Δ= 49 - 40

Δ=9

piewiastek z Δ = 3

x1=-b - pierwiastek z delty/ 2a

x1= -(-7) - 3/ 2*5= 4/10= 2/5 (dwie piąte)

x2=-b + pierwiastek z delty/ 2a

x2= -(-7) + 3/2*5= 10/10=1

Proszę jeżeli robię źle, napiszczcie. Z góry dziękuje

Answer 1

x²-3x+2≥4x-4x²

5x²-7x+2≥0

Δ=b²-4ac=49-40=9

√Δ=3

x₁=[-b-√Δ]/2a=[7-3]/10=2/5

x₁=[-b+√Δ]/2a=[7+3]/10=1

Współczynnik kierunkowy a=5>0 - dlatego parabola skierowana ramionami w górę.

Znak nierówności trójmian kwadratowy "≥" 0 - dlatego patrzysz na ramiona paraboli znajdujące się "nad" osią Ox oraz jest to nierówność nieostra, czyli pierwiastki trójmianu również spełniają zadaną nierówność. 

Rozwiązaniem nierówności jest suma przedziałów:

x∈(-∞, 2/5>u<1, ∞)

[nawiasy ">, <" - oznaczają przedział domknięty].

Answer 2

5x²-7x+2≥0

pierwiastki wyliczone dobrze

nalezy teraz okreslic znaki iloczynu (ramiona paraboli ida do gory) i napisac odpowiedz

(x-2/5)(x-1)≥0

 

______2/5__________1__________>x

 + + +           _ _ _             + + +

 

Odp. x∈(-∞; 2/5> u <1;+∞)