Question

10 zadań z matematyki. Zależy mi na poprawnych odpowiedziach. Daję dużo punktów i naj.

Answer 1

1.

(x-√3)(x+√3)+3(x-1)²-5 < -x-1/2(8-8x²)

x²-3+3x²-6x+3-5 < -x-4+4x²

4x²-6x-5+x+4-4x²<0

-5x-1<0

-5x<1 /:(-5)

x>-1/5

Największą liczbą całkowitą nie spełniejącą tego róownania jest 0.

2. x - cena początkowa twowaru

1,2x-cena towaru po podwyżceo 20%

0,8*1,2x=0,96x- cena po obniżce o 20%

odp: Końcowa cena towaru wynosiła 0,96 (96%) ceny początkowej

3.

p=7,5%  

Ko=960zł

K- kwota którą otrzyma po 3 latach

n=3 -ilość lat

Ze wzoru na kapitalizację: K=Ko*(1+p/100)^n

K=960*(1+0,075)^3=960*1,242296875=1192,61

1192,61-960=232,61 - odsetki

4.

5x(x-√7)+2(x+√7)²=(x√7-1/2)²-3(x+2)

5x²-5x√7+2x²+4x√7+14=7x²-x√7+1/4-3x+6

7x²-x√7+14-7x²+x√7-1/4+3x-6=0

3x+7,75=0 3x=-31/4 /:(3) 

x=-31/12 x=-2  7/12 

5.

x- licza dzrew w pierwszym sadzie

y-liczba dzrew w drugim sadzie

tworzymy układ równań

x+15=y

4/3 x+ 4/3 y=1700 /*(3/4)

 

x-y=-15

x+y=1275

+

______________________

2x=1260 /:2

x=630

630+y=1275

y=645

 

 

1.

WZÓR NA MIARĘ KĄTA (alfa) WEWNĘTRZNEGO WIELOKĄTA FOREMNEGO : alfa=(180*(n-2))/n gdzie n - liczba boków

a) n=8

alfa=(180*(8-2))/8=135

b) n=12

alfa =(180(12-2))/12=150

c) n=5

alfa=(180*(5-2))/5=108

2.

Rysujemy wysokość i zauważamy, że powstałe dwa trójkąty to połówki trójkąta równobocznego z tąd wynika, że h=1/2a i a+a+a√3=10

2a+a√3=10

a(2+√3)=10 /:(2+√3)

a=10/(2+√3)

a=(10*(2-√3))/(4-3)

a=10(2-√3)

h=1/2a

P=1/2 a*h=1/2a*1/2a=1/4a²

P=1/4 * (10(2-√3))²=1/4*(400-400√3+300)=175-100√3

3.

Wyskość poprowadzona z wierzchołka C podzieli ten trójkąt na dwa trójkąty podobne cecha (kąt-kąt-kąt) ABC≈ACD≈BCD

ab=h² 

b/x =h/2x z tego wynika, że 2b=h

ab=4b²/:4b²

a/4b=1

b/a=1/4

stosunek długości odcinków k=1/4

4.

2sin²x-3cos²x+3=5sin²x

L=2sin²x-3cos²x+3=2sin²x+3(1-cos²x)= =2sin²x+3sin²x=5sin²x=P

5. powstanie trójkąt prostokątny w którym oznaczymy jedną przyprostokatna jako

x- długość pasa startowegoa druga przyprostokątna ma długość 90m

tworzymy równanie

tg2°=90/x

a z tablic wiemy że tg2°=0,0349

0,0349=90/x 

0,0349x=90 /:0,0349

x≈2578,8m