Question

1.Po pierwszym dniu suszy ilość wody z pełnego zbiornika zmniejszyła się do 4/5 jego objętości . Każdego następnego dnia w zbiorniku zostawało 4/5 objętości wody z dnia poprzedniego . Po ilu dniach zostało wody mnie niż połowa zbiornika ?
2.Ojciec ma obecnie tyle lat, ile miesięcy miał jego syn w chwili , gdy był 9 razy młodszy od ojca. Ojciec jest starszy od syna o 26 lata i 8 miesięcy . Ile lat ma teraz ojciec?
3.Czterej bracia mieli razem 45 tysięcy złotych . Jeżeli pieniądze pierwszego powiększymy o 2 tysiące zł , pieniądze drugiego zmniejszymy o 2 tysiące zł , pieniądze trzeciego podwoi się , a sumę jaką posiada czwarty zmniejszy się o połowę , to wszyscy będą mieli taką samą ilość pieniędzy . Ile pieniędzy miał każdy z braci ?
4.Dwóch robotników wyszło jednocześnie z tego samego domu i poszło do tej samej fabryki. Jeden z nich miał 2/10 więcej niż drugi kroków.Który z nich wcześniej doszedł do fabryki ?




Proszę o rozwiązanie tych zadań wszystkich bo bardzo potrzebuję ich na jutro .
Mają być rozwiązane równaniami !!

Answer 1

1.Po pierwszym dniu suszy ilość wody z pełnego zbiornika zmniejszyła się do 4/5 jego objętości . Każdego następnego dnia w zbiorniku zostawało 4/5 objętości wody z dnia poprzedniego . Po ilu dniach zostało wody mnie niż połowa zbiornika ?

1 dzien - 4/5 x = 0.8 x
2 dzien - 4/5 x * 4/5 = 0.64 x
3 dzien - 4/5 x * 4/5 * 4/5 = 0.512 x
4 dzien - 4/5 x * 4/5 * 4/5 * 4/5 = 0.41 x

Odp. Po 4 dniach suszy.

2.Ojciec ma obecnie tyle lat, ile miesięcy miał jego syn w chwili , gdy był 9 razy młodszy od ojca. Ojciec jest starszy od syna o 26 lata i 8 miesięcy . Ile lat ma teraz ojciec?


wiek ojca w miesiacach - x
wiek syna w miesiacach - y


x = 9 * 3 y * 12
324 - 320 = 4
y = 4 miesiace

324 = x

Ojciec ma 27 lat, a jego syn 4 miesiace.


3.Czterej bracia mieli razem 45 tysięcy złotych . Jeżeli pieniądze pierwszego powiększymy o 2 tysiące zł , pieniądze drugiego zmniejszymy o 2 tysiące zł , pieniądze trzeciego podwoi się , a sumę jaką posiada czwarty zmniejszy się o połowę , to wszyscy będą mieli taką samą ilość pieniędzy . Ile pieniędzy miał każdy z braci ?

45 000 = (brat1 + 2000) + (brat2 - 2000) + (brat3 * 2) + (brat4 /2)

z równania wynika, że brat 1 i brat 2 mają taką samą sumę pieniędzy.

zakladamy ze brat 1 i brat 2 maja razem 30 000
zas brat 3 i brat 4 - 15 000

brat 3 = x
brat 4 = y
x * 2 + y /2 = 15 000
x + y = 15000
x = 15000 - y
(15000 - y) * 2 + y/2 = 15000
30000 - 2y + 0.5 y = 15000
- 1.5 y = - 15000
y = 10000

brat 1 - 15 000 + 2000 = 18 000
brat 2 - 15 000 - 2000 = 13 000
brat 3 - 5 000 * 2 = 10 000
brat 4 - 110 000 /2 = 5 000


4.Dwóch robotników wyszło jednocześnie z tego samego domu i poszło do tej samej fabryki. Jeden z nich miał 2/10 więcej niż drugi kroków.Który z nich wcześniej doszedł do fabryki ?

droga robotnikow - s
x - kroki pierwszego
y - kroki drugiego

x + 2/10 x + x = 2s

DO fabryki doszedl wczesniej robotnik ktory mial mniej krokow, zakladajac ze dluzszy krok zajmuje tyle samo czasu co krotszy.