10. Uzasadnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej a: a) jeżeli a>1, to 1+ 0, to a+>1.... Question from @Klaudialol

December 2018 2 29 Report

10. Uzasadnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej a:
a) jeżeli a>1, to 1+ $\frac{1}{a}$ <2,
b) jeżeli a> 0, to a+ $\frac{1}{a}$ >1

Paawełek $a>1 \\ \hbox{Zatem:}\\ \frac{1}{a}<1 \\ \hbox{(bo gdy pomnozysz obustronnie przez a otrzymasz nierownosc} \ a>1): \\ \hbox{Dodajesz jedynke i otrzymujesz} \\ 1+\frac{1}{a}<2$

W b):
$a+\frac{1}{a}>1 \\ \frac{a^2+1}{a}>1 \qquad /\cdot a \\ a^2+1>a \\a^2-a+1>0 \\ \hbox{Jest to prawda, poniewaz delta tego trojmianu jest ujemna, wiec} \\ \hbox{to dowodzi prawdziwosc nierownosci}$

0 votes Thanks 0

SpinOff Przerzucamy 1 na drugą stronę.
$\frac{1}{a}$ <1
Mnożymy przez a
1<a
a>1

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Uzasadnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b, jeżeli a<b, to a<<b

12. Uzasadnij, że dla dowolnych dodatnich liczb: a, b, c, jeżeli a<b, to >? Pomoże mi ktoś?

10. Uzasadnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej a: a) jeżeli a>1, to 1+<2, b) jeżeli a> 0, to a+>1 11. Uzasadnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b, jeżeli a<b, to a<<b12. Uzasadnij, że dla dowolnych dodatnich liczb: a, b, c, jeżeli a<b, to >? Pomoże mi ktoś?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social