1. Oblicz pole koła o średnicy 9 cm. Przyjmij, że π ≈ 3,14. Wynik podaj z dokładnością do częścidzie.... Question from @peonia26

October 2018 1 26 Report

1. Oblicz pole koła o średnicy 9 cm. Przyjmij, że π ≈ 3,14. Wynik podaj z dokładnością do części
dziesiątych.

2. Oblicz promień okręgu, którego długość jest równa obwodowi kwadratu o boku 6 cm? Przyjmij,
że π ≈ 3,14. Wynik podaj z dokładnością do 1mm.

4. Wskazówki pewnego zegara mają długości 4 cm i 6 cm. Oblicz
długości dróg pokonanych przez końce tych wskazówek między
godziną 1500 a 1800. Przyjmij, że π ≈ 3,14. Wyniki podaj z dokładnością
do 1 cm.

5. Spryskiwacz umieszczony w punkcie S (zob. schematyczny rysunek
obok) podlewa obszar w kształcie koła o promieniu 4m.
Jaki procent trawnika w kształcie równoległoboku nie jest zraszany?
Przyjmij, że π ≈ 3,14. Wynik podaj z dokładnością do 1%.

7. Trójkąty ABC i ABC są podobne. Trójkąt ABC ma boki długości 3 cm, 4 cm i 6 cm, a najdłuższy
bok trójkąta ABC ma długość 18 cm. Oblicz obwód trójkąta ABC.

Zuzia jedzie na rowerze z tak ustawioną przerzutką, że jeden pełny obrót pedałów powoduje
dwa obroty każdego koła roweru. Koła te mają średnicę 70 cm. Ile pełnych obrotów pedałamimusi
wykonać Zuzia, aby przejechać 1 kilometr? W obliczeniach przyjmij π = 22/7

8.Oblicz pole powierzchni sześcianu o objętości 64 cm3.

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 8 cm. Oblicz pole powierzchni
bocznej stożka i objętość stożka.

10.

Prostopadłościenny basen o wymiarach 20m × 26m × 2m wypełniony jest wodą do 34
wysokości.
Przez otwarte wylewy ubywa 150 hektolitrów wody w ciągu godziny (1 hl = 100 l). Ile czasu
potrzeba do całkowitego opróżnienia basenu?

11.

Z piasku usypano stożek o wysokości 1,5m i o kącie nachylenia tworzącej do podstawy 45◦.
Ile waży ten piasek, jeśli jego gęstość wynosi 1500 kg/m3? Przyjmij, że π = 3,14.

12.

Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) 6a2 − 3c + 2a2 − 5c − 10a2 + c = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 2(5x − 7y) − (3y − 7x) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) (5 + 2x)(3x − 2) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 2x(4x − 1) − (x − 2)(x + 2) =

13.

Zapisz odpowiednie równania:
a) Średnia arytmetyczna liczby x i liczby 5 razy większej od x wynosi 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Połowa liczby a jest o 2 większa od liczby a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Iloczyn liczby o 2 większej od x i o 3 mniejszej od x jest równy kwadratowi liczby x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.

Jarek przeznaczył 1/3
swego kieszonkowego na słodycze, 2/5
– na kino, 1/10 – na zeszyty, a za
pozostałe 5 zł kupił napój. Ile złotych kieszonkowego miał Jarek?

15.

Złoto jest próby 960, jeśli na 1000 g przypada 960 g czystego złota. Po stopieniu pewnej ilości
złota próby 960 i pewnej ilości złota próby 500 otrzymano 9,2 dag złota próby 750. Ile stopiono
złota próby 500?

16.

Telewizor kosztuje 3200 zł. Jaka będzie
jego cena po dwukrotnej obniżce o 10%?

17.

Rowerzyści przejechali 9 km, co stanowi 30%
całej trasy. Jaką długość ma ta trasa?

18.

Do 190 gramów roztworu soli o stężeniu
5% dosypano 10 g soli. Oblicz stężenie otrzymanego
roztworu.

19.

Pani Ala złożyła w banku 5000 zł na roczną
lokatę. Po upływie roku stan lokaty wzrósł do
5300 zł. Jakie było oprocentowanie tej lokaty?

PROSZE O CHOCIAŻ CZĘSCIOWĄ POMOC :) DAM NAAJ

damian179

d=9cm

r=1/2d=4,5cm

P= πr^2

P= π * 4,5cm^2

P= 20,25πcm^2

P≈20,25 * 3,14

P≈ 63,6cm^2

L(kwadratu)=L(koła)

a=6cm

Lkw=6*4= 24[cm]

Lko=24[cm]

Lko=2πr

Lko=2π * r /:2π

L:2π=r

24cm:2 * 3,14 ≈ 3,82cm

r ≈ 3,82cm

r1=4cm

r2=6cm

(od 15:00 do 18:00 długość pokonana przez małą wskazówke to 1/4 długości okręgu)

Dmw-Droga małej wskazówki

Ddw- droga dużej wskazówki

Lk=2

Dmw=1/4 * 2π *4cm

Dmw=2π cm

Dmw= 2 * 3,14 cm

Dmw= 6,28cm

Ddw= 3 * 2π r

Ddw= 3 * 2π * 6cm

Ddw= 36π cm

Ddw= 36 * 3,14

Ddw= 113,04cm

Bez rysunku nie da sie rozwiązać :(

x,y - boki tróją A'B'C'

x=18*3/6=9

y=18*4/6=12

V=64cm³
V=a³
a³=64cm³
a=∛64cm³
a=4cm
Pc=6a²
Pc=6*(4cm)²
Pc=6*16cm²
Pc=96cm²

a = 8cm
r = 1/2a
r = 1/2*8=4cm
h = a√3/2
H = 8√3/2
H = 4√3 cm

V = 1/3PpH
V = 1/3π*r²*H
V = 1/3π4²*4√3
V = 64π√3/3 cm3

Pc=Pp+Pb
Pc = πr²+πrl
Pc = π4²+π4*8
Pc = π16+π32
Pc = 48πcm2

10.

dane
basen 20mx26mx2m
woda 3/4 basen
15000l. na godzinę

rozwiązanie
woda w basenie
200dm*260dm*20dm*3/4= 780000dm sześciennych czyli 780000litrów
780000l/15000l=52 godziny

12.

a) 6a2-3c+2a2-5c-10a2+c=-2a2-7c

b) 2(5x-7y)-(3y-7x)= 10x-14y-3y+7x=17x-17y

c) (5+2x)(3x-2)=15x-10+6x2-4x=11x-10+6x2

13.

A) (x + 5x) : 2 = 3

C) (x+2)(x-3)= x^2
x+ 0,25x= 1,25x
-2 a^2 - 7c
15x-10+6x^2 -4x= 11x -10 + 6x^2

14.

1/3+2/5+1/10=10/30+12/30+3/30=25/30

1-25/30=5/30

5/30*x=5zł

x=5zł:5/30

x=5zł*30/5

x=30zł

15.

najpierw trzeba obliczyć ile jest zota czystego

9,2 dag = 92 g

92 g * 0,750 = 69 g

ilość stopu 92 gramy

ilość czystego złota 69 gramy

trzeba ułożyć układ równań

x = ilość złota próby 960

y = ilość złota próby 500

x+y = 92 g

0,96 x + 0,5 y = 69 g

y = 92-x

0,96x +0,5(92-x)=69

0,96x + 46 - o,5x = 69

0,46 x= 23

x= 23/0,46

x=50 g

y=42 g