Question

1. Zmiana natężenia prądu o (delta) I=2A w czasie (delta) t =0,5s powoduje indukowanie się w cewce siły elektromotorycznej E=0,5mV. Jaka będzie częstotliwość rezonansowa f obwodu utworzonego z tej cewki i kondensatora o pojemności C=28,2nF?

2.Rezonans obwodu LC następuje przy częstotliwości f1=9MHz. Ile razy większą pojemność Cx należy wstawić zamiast C, aby rezonans zachodził przy częstotliwości f2=0,6 Mhz?

3. Pojemność kondensatora w obwodzie rezonansowym może się zmieniać od C1 do C2=16C1. Jaka jest największa częstotliwość rezonansowa układu f2, jeżeli najmniejsza jest równa f1=1kHz?

Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem. Wybiorę najlepszą ; ))

Answer 1

zad.1

E=-L dI/dt

ponieważ nie interesuje nas, w którą stronę płynie prąd więc pomija sie znak "-"

więc E=L dI/dt

dI=2A

dt=0,5s

z tego liczy się L: L=E dt/dI

później frez=1/2π√LC

 

zad.2

f=1/2π√LC

pierwsze równanie: C1=1/4π^2f1^2L

Cx=n*C1, gdzie n- mówi nam ile razy większa jest wartość Cx

drugie równanie: nC1=1/4π^2f2^2L

Dalej wstawiasz wartości f1 i f2 a potem dzielisz drugie równanie przez pierwsze.

 

zad.3

Generalnie trzeba mieć na uwadze, że im większa wartość C, tym mniejsza częstotliwość rezonansowa.  Więc największa częstotliwość rezonansowa będzie przy najmniejszej wartości C.

czyli

f1=1/2π√LC2 -  najmnejsza wartość f, wiec największa C

f1=1/2π√L16C1

1000=1/2π4√LC1

f2=1/2π√LC1 - największa wartość f, wiec najmniejsza C

 

i teraz ułóż sobie proporcje

1000-1/2π4√LC1

x-1/2π√LC1

x=4000Hz