Question

1. Zeszyt i ołówek kosztują 2zł i 75gr. Zeszyt jest droższy od ołówka o 95 gr. Ile kosztuje ołówek a ile zeszyt?
2. Do Muzeum Narodowego w Warszawie, na wystawę malarstwa polskiego przyjechały dwie wycieczki. W jednej uczestniczyło trzy razy więcej osób niż w drugiej. Razem przyjechało 168 osób. Ile osób uczestniczyło w każdej z wycieczek?
3. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 4044. Znajdź te liczby.
4. Za 2 grapefruity i 6 owoców kiwi zapłacono 4 zł 50 gr. Cena jednego grapefruita była 1,5 razy wyższa od ceny owocu kiwi. Ile kosztował 1 grapefruit a ile 1 kiwi?
5. Apolonia ma 7 razy tyle dwuzłotówek co pięciozłotówek. W sumie ma 323 zł. Ile ma ona pięciozłotówek a ile dwuzłotówek.

Rozwiązania muszą być za pomocą równań np.:
x+x+x+5=23
3x+5=23
3x=23-5
3x=18

Answer 1

1.
x-cena ołówka
x+0,95 cena zeszytu

x+x+0,95=2,75
2x=1,8
x=0,90

ołówek 90 gr, zeszyt 1 zł 85 gr

2.
x - pierwsza wycieczka
y - druga wycieczka

3x = y
x +y = 168
x + 3x = 168
4 x = 168 | :4
x = 42

y= 126

Odp. w jednej było 126, w drugiej 42

3.
I liczba x
II liczba x+2
III liczba x+4
suma 4044
x+x+2+x+4=4044
3x=4044-6
3x=4038 |:3
x=1346
I liczba 1346
II liczba 1346+2=1348
III liczba 1346+4=1350

4.
x-koszt 1 kiwi
1.5x-koszt 1 grape fruita

2 * 1.5x + 6x = 4,5
3x + 6x = 4,5
9x = 4,5 /:9
x = 0,5 -koszt 1 kiwi
1,5x = 1,5 * 0,5 = 0,75 -koszt 1 grape fruita

Cena jednego owocu kiwi wynosi 0.5 zł, a cena jednego grape fruita 0,75 zł.

5.
x -złotówka
5x -pięciozłotówka
2x × 7 -dwuzłotówki

5x + 2x × 7 = 323
5x + 14x = 323
19x = 323
x = 17

7x = 7 × 17 = 119
odp: pięciozłotówek ma 17 sztuk, a dwuzłotówek 119

Answer 2

1. x= ołówek
x +0,95 zł= zeszyt
razem: 2,75 zł

x+x+0.95= 2,75
2x+0,95=2,75
2x=2,75-0,95
2x=1,80 :2
x= 0,90
Zatem ołówek kosztuje 0,90 gr, a zeszyt 1,85zł. ;)

Answer 3

1. Zeszyt i ołówek kosztują 2zł i 75gr. Zeszyt jest droższy od ołówka o 95 gr. Ile kosztuje ołówek a ile zeszyt?
x-cena ołówka
x+x+0,95 = 2,75
2x = 1,8
x=0,9
ołówek : 0,90zł, zeszyt: 1,85

2. Do Muzeum Narodowego w Warszawie, na wystawę malarstwa polskiego przyjechały dwie wycieczki. W jednej uczestniczyło trzy razy więcej osób niż w drugiej. Razem przyjechało 168 osób. Ile osób uczestniczyło w każdej z wycieczek?
3x-liczba uczestników 1 wycieczki
x - l.uczestników 2 wycieczki
3x+x=168
4x=168
x=42
W 1 wycieczce uczestniczyło 126 osób, a w 242 osoby.

3. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 4044. Znajdź te liczby.
x-1 liczba
x+1 - 2 liczba
x+2 - 3 liczba
x+x+1+x+2=4044
3x+3=4044
3x=4041
x=1347
Te liczby to 1347, 1348, 1349.