Question

1. Zamień postać funkcji kwadratowej z postaci ogólnej na iloczynowy i kanoniczny, wyznacz wierzchołek paraboli i sporządź wykres:
y-2x²+x+1

2. Rozwiąż równania:

a)

x²+2x-8=0

b)

-10x²+9=0

Answer 1

y-2x²+x+1

y= 2x²-x-1

delta = 1+8= 9 

P(p,q) 

p= -b/2a = 1/4 

q= -delta /4a = -9/8

P(1/4, -9/8) <- wierzchołek paraboli 

y = 2(x -1/4)^2 - 9/8 < - p. kanoniczna 

pierw z delty = 3 

x1= -1/2 

x2= 1 

y = 2(x+1/2)(x-1) <- p. iloczynowa 

2. 

a. x²+2x-8=0 

delta '= 4+ 32 =36 

pier z delty = 6 

x1= (-2 -6)/ 2 = -4 

x2 = (-2 +6)/2 = 2 

x= -4 v x = 2 

b. -10x²+9=0 

x^2 = t 

t^2 -10t +9=0 

delta = 100 - 36 = 64 

pierw z delty = 8 

 

t1 = (10-8)/2 = 1 

t2 = (10+8)/2 = 9 

 

x^2 = 9      v   x^2 = 1 

x= 3 v x=-3   v x=1 v x= -1